Tampilkan posting dengan label CONTOH SOAL. Tampilkan semua posting
Tampilkan posting dengan label CONTOH SOAL. Tampilkan semua posting
Contoh Soal dan Pembahasan Teorema Pyhtagoras

Contoh Soal dan Pembahasan Teorema Pyhtagoras

Contoh Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras - Sebelumnya Rumus Matematika Dasar telah memberkian penjelasan mengenai Konsep yang Berkaitan dengan Dalil Pythagoras  selanjutnya, di dalam pembahasan kali ini akan diberkan contoh-contoh soal mengenai penerapan pythagoras lengkap dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Silahkan kalian simak dengan baik penjelasannya berikut ini:


Pembahasan Contoh Soal Teorema Pythagoras

 

Contoh Soal 1
Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok kearah Barat sejauh  36km. hitunglah jarak  dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir!


 








Penyelesaiannya:
 
Diketahui : AB = 15 km
BC = 36 km

Ditanyakan: Jarak titik awal ke akhir = AC

Jawab :
 










Jadi jarak  dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah 31 km

 
Contoh Soal 2
Sebuah tangga yang panjangnya 14 m bersandar dinding, jarak ujung tangga bagian atas ke lantai adalah 10 m. tentukanlah jarak kaki tangga ke dinding!


 











Penyelesaiannya:
Diketahui : Tangga (PQ)= 14 m
Jarak tangga ujung tangga ke lantai ( QR) = 10m

Ditanyakan : Jarak kaki tangga ke dinding = PQ

Jawab :

 










Jadi jarak kaki tangga ke dinding adalah 9,7 m

 
Contoh Soal 3
Dua buah tiang dengan tinggi masing-masing 24 meter dan 14 meter. Tiang tersebut berjarak 22 meter satu sama lain. Diujung kedua tiang dipasangkan sebuah kawat penghubung. Hitunglah panjang kawat tersebut!


 













Penyelesaiannya:
 
Diketahui : 
Tinggi tiang 1 = 24 m
Tinggi tiang 2 = 14 m
Jarak tiang (PQ)= 22m

Ditanyakan :
Panjang kawat penghubung (QR)

Jawab :


 








Jadi, Panjang kawat penghubung (QR) adalah 24, 16 cm



Contoh Soal 4
Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan diagonalnya 30 cm. Hitunglah lebar persegi panjang tersebut!

 













Penyelesaiannya:
 
Diketahui :
Panjang (AB) : 24 cm
Diagonal (BD) : 30 cm

Ditanyakan:
Lebar (AD) : …

Jawab : 

 










Jadi, lebar persegi panjang adalah 18 cm


Contoh Soal 5
Andi berjalan dari rumahnya menuju sekolah. Dari rumah Andi berjalan sejauh 300 meter ke arah Timur. Kemudian dilanjutkan 400 meter ke arah Utara. Berapakah jarak terdeketat dari Rumah Andi ke Sekolah?


 













Penyelesaiannya:
 
Diketahui:
AB = 300m
BC = 400 m

Ditanyakan :
Jarak dari rumah ke sekolah (AC)

Jawab:
 










Jadi, jarak terdekat dari rumah ke sekolah adalah 500m


Demikianlah sedikit penjelasan mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Teorema Pyhtagoras yang dapat kami berikan pada kesempatan kali ini. Update terus pengetahuan anda mengenai contoh-contoh soal dan pembahasan lainnya hanya di website ini. Semoga bisa dipahami dengan baik apa yang telah dijelaskan di atas. Sampai berjumpa lagi pada penjelasan materi matematika lainnya.
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut –  Sebelumnya Rumus Matematika Dasar telah memberikan Materi Pengertian Garis dan Sudut di mana di dalamnya dijelaskan tentang bagian-bagian sudut, jenis-jenis sudut, dan juga hubungan antar sudut. Agar kalian memahami lebih jauh lagi tentang materi susut, kali ini kita akan bersama-sama mempelajari bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sudut. berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasannya:

Contoh Soal Sudut dan Pembahasannya


Contoh Soal 1:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut










Jika besar  < CBD = 1200. Tentukan besar < ACB!


Jawab :
< ABC = < ABC ( segitiga sama kaki)
< ABC + < CBD = 1800 ( berpelurus)
< ABC + 1200. = 1800
< ABC = 600 = < ACB
Jadi, besar sudut < ACB = 600


Contoh Soal 2:
Tentukan nilai x pada gambar di bawah!
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut











Jawab :
< ABC = siku-siku
< ABC = 900
< ABC = 3x + 2x + x
< ABC = 6x
 900= 6x
x = 900 : 6 = 150


Contoh Soal 3:
Tentukan besar sudut ABC !
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut









Jawab :
<ABD = 1800
<ABD =2a + a
<ABD = 3a
 1800   = 3a
 a = 180 : 3 = 600

<ABC = 2a
<ABC = 2 (600) = 1200


Contoh Soal 4:
Tentukan nilai x dan y pada gambar di samping !
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut













Jawab :
< ABC = < DEF
12x = 600
 X = 50

< ABC + < BCE = 1800 ( berpelurus)
600 + x + 5y = 1800
600 +  50 + 5y = 1800
650 + 5y = 1800
5y = 1150
Y = 230
Jadi, nilai x = 50 dan nilai y = 230


Contoh Soal 5:
Tentukan nilai x pada gambar dibawah !
Tentukan besar sudut AOB!
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut
 














Jawab :
< AOB + < AOC + < BOC = 3600
8x + 900  + 7x = 1800
15x = 900
X = 6
< AOB = 8x = 8 (6) = 480
Jadi, besar sudut AOB = 480

  
Sekian pembahasan mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut untuk kesempatan kali ini. Mungkin selanjutnya akan kami berikan lagi contoh-contoh soal lainnya mengenai materi sudut. Oleh karena itu jangan lupa untuk update terus pengetahuan kalian mengenai materi matematika dengan mengunjungi web ini. Semoga bermanfaat dan selamat belajar!!!
Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya

Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya

Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya - Apabila ada dua himpunan atau lebih, maka kita dapat mengoperasikannya untuk memperoleh himpunan yang baru. Ada beberapa jenis operasi himpunan yang biasa digunakan seperti irisan, komplemen, gabungan, selisih, dan beda setangkup. pada kesempatan kali ini Rumus Matematika Dasar akan memberikan beberapa contoh soal mengenai operasi himpunan disertai dengan pembahasannya sehingga kalian bisa mempelajari langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Yuk, langsung saja kita simak uraiannya berikut ini:

Contoh Soal dan Jawaban Operasi Himpunan


Contoh Soal 1:
Diketahui Himpunan A = {x|x < 7, x bilangan asli}, B = { lima bilangan ganjil yang pertama }.  Tentukan A ∩ B!

Jawab :
A = { 1,2,3,4,5,6 }
B = {1,3,5,7,9}
A ∩ B = {1,2,3,4,5,6} n {1,3,5,7,9}
= {1,3,5}

Jadi, A ∩ B = {1,3,5}


Contoh Soal 2:
Diketahui himpunan P = { x | x ≤  6, x bilangan cacah}, Q = { x| 1 ≤ x ≤ 8, x bilangan ganjil}, R = { x| 2 ≤ x ≤ 8, x bilangan asli} Tentukanlah P ∪ {Q ∩ R}!

Jawab :
P = { 0,1,2,3,4,5,6 }
Q ={ 1,3,5,7}
R = {2,3,4,5,6,7,8 }
Q ∩ R = {3,5,7}

P ∪ {Q ∩ R} = { 0,1,2,3,4,5,6 } ∪ {3,5,7}
         = { 0,1,2,3,4,5,6,7 }

Jadi, P∪ {Q ∩ R} = { 0,1,2,3,4,5,6,7 }


Contoh Soal 3:
Diketahui himpunan A = {x| x ≤  1, x bilangan asli}, B { x| x < 5, x bilangan cacah}. Tentukanlah
A – B !

Jawab :
 A = { 1,2,3 dst…}
 B = { 0,1,2,3,4,5}
 A – B = { 1,2,3,4,5,6 dst…} - { 0,1,2,3,4,5}
 
= { 6,7 dst..}
= { x| x > 5, x bilangan asli}

Jadi , A – B = { x| x > 5, x bilangan asli}


Contoh Soal 4:
Diketahui S adalah himpunan semesta. P dan Q merupakan himpunan bagian dari S. S = { e,u,r,a, s,i, h, o, m} . P = {r, a, o}, Q = { s,e,r, m,a}. tentukanlah (P ∪ Q)c !

Jawab :P ∪ Q  = {r, a, o} u { s,e,r, m,a}.
            = {a, e, m, o,r, s}
(P ∪ Q)c = { u,i, h,}

Jadi, (P ∪ Q)c = { u,i, h,}


Contoh Soal 5:
P= faktor dari 8, Q = bilangan cacah kurang dari 8. Tentukanlah P ∩ Q !

Jawab :
P = {1,2,4,8}
Q ={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
P ∩ Q = {1,2,4,8} ∩ {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
= {1,2,4,8}

Jadi , P ∩ Q = {1,2,4,8}

Itulah beberapa Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya semoga kalian bisa memahaminya dengan baik. Apabila kalian masih bingung mengenai pembahasan di atas, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar di bawah. Selamat belajar dan sampai berjumpa kembali pada pembahasan contoh soal matematika selanjutnya.
Contoh Soal dan Pembahasan Bunga Tunggal Tabungan atau Pinjaman

Contoh Soal dan Pembahasan Bunga Tunggal Tabungan atau Pinjaman

Contoh Soal dan Pembahasan Bunga Tunggal -  Pada artikel sebelumnya Rumus Matematika Dasar telah membahas mengenai Contoh Soal Aritmetika Sosial Tentang Diskon / Rabat di mana di dalamnya kita mempelajari mengenai konsep persentase dan potongan harga. Pada pembahasan materi kali ini kita akan belajar tentang persentase tetapi dalam masalah yang berbeda yaitu tentang bunga tunggal. Jika kalian pernah menabung di bank pasti kalian akan mengetahui bahwa akan kalian akan mendapatkan bunga sesuai dengan jumlah uang yang kalian tabungkan. Apabila kalian ingin mengetahui bagaimana cara menghitung bunga tunggal maka sebaiknya kalian menyimak pembahasan soal di bawah ini dengan seksama.

Contoh Soal Bunga Tunggal  dan Pembahasannya


Contoh Soal 1:
Ani memiliki uang sebesar RP. 300.000,00. Uang tersebut ia tabung di Bank dengan bunga tunggal 16 % per tahun. Berapakah besar bunga yang didapat Ani setelah satu tahun?

Jawab :
Modal (M)= RP. 300.000,00.
Persentase(P) = 16%
Lamanya = 1 tahun

Bunga = M x P x 1= 300.000 x 16 % x 1 = Rp. 48.000
Jadi besar bunga yang didapat Ani setelah satu tahun adalah Rp. 48.000,00


Contoh Soal 2:
Tiga bulan lalu Satya menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp. 1000.000,00. Berapa jumlah uangnya saat ini jika Bank memberikan bunga tunggal sebesar 8 %?

Jawab :
Modal (M)= Rp. 1000.000,00.
Persentase(P) = 8 %
Lamanya (w) = 3 bulan

Bunga = M x P x W= Rp. 1000.000,00 x 8% x 3/12 = Rp. 20.000
Uang satya sekarang = Rp. 1000.000,00 + Rp. 20.000,00 = Rp. 1020.000,00
Jadi besar Uang satya sekarang adalah Rp. 1020.000,00


Contoh Soal 3:Sandi memiliki uang Rp 6000.000,00 uang itu ia tabung di bank dengan bunga 12% per tahun. Jika bunga yang diterima sandi  Rp. 540.000,00 berapa lama sandi menabung?

Jawab : 
Modal (M)= Rp. 6000.000,00.
Persentase(P) = 12%
Bunga = Rp. 540.000,00

 CONTOH SOAL BUNGA TUNGGAL




Jadi lamanya Sandi menabung adalah 9 bulan


Contoh Soal 4:
Mira menyimpan uang di bank sebesar Rp.700.000,00. Setelah 5 bulan Mira menerima bunga sebesar Rp. 43.750,00. Tentukan besar suku bunga di Bank tersebut!

Jawab :
Modal = Rp.700.000,00
Lama = 5 bulan
Bunga = Rp. 43.750,00






Jadi besarnya suku bunga adalah 5%


Contoh Soal 5:
Rina memiliki uang sebesar Rp.2.500.00,00 uang itu ia tabung di Bank dengan bunga 11% pertahun. Setelah 2 tahun Rina mengambil uangnya, berapa uang yang diterima Rina?

Jawab :
Modal = Rp.2.500.00,00
Suku bunga = 11 %
Lamanya = 2 tahun

B = 2.500.00 x 11 % x 2 = 550.000

Jumlah uang = 2.500.000 + 550.000 = 3050.000
Jadi, jumlah uang yang diterima setelah 2 tahun adalah Rp.3.050.000,00

Demikianlah pembahasan mengenai beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Bunga Tunggal Tabungan atau Pinjaman jadi mulai sekarang kalian bisa menghitung sendiri berapa kira-kira jumlah bunga yang akan kalian dapatkan jika menabung di sebuah bank. Semoga apa yang telah disampakikan di atas cukup jelas dan dapat kalian pahami dengan baik. Nantikan pembahasan soal-soal matematika selanjutnya. Selamat Belajar!!!
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Diagram Venn (Himpunan)

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Diagram Venn (Himpunan)

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn - Sudahkah kalian membaca pembahasan Rumus Matematika Dasar sebelumnya mengenai Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal Dan Pembahasannya ? apabila sudah membaca artikel tersebut maka kalian akan lebih mudah dalam memahami langkah-langkah menyelesaikan soal tentang diagram venn yang akan dibahas dalam artikel kali ini. Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai diagram venn. Silahkan simak dengan baik:

Diagram Venn Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya


Contoh Soal 1:
Diketahui himpunan :
Semesta = bilangan asli kurang dari 10
A = bilangan prima kurang dari 8
B = bilangan ganjil kurang dari 10
Gambarkan diagram Venn dari himpunan tersebut!

Jawab :
S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A ={2,3,5,7}
B= {1,3,5,7,9}


 







Contoh Soal 2:
Perhatikan gambar berikut !


 







Tentukanlah himpunan P dan Q!

Jawab :
P = { a, b, c, j, k,l }
Q= { j, k, l, v, w, x }


Contoh Soal 3:
Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, dari kelas tersebut mereka memilih dua jenis olah raga yitu badminton dan renang. Ternyata 25 siswa gemar badminton, 23 siswa gemar renang ,5 siswa tidak menyukai keduanya. Berapa jumlah siswa yang menyukai keduanya? Gambarkan diagram ven-nya!

Jawab  :



 
 








Jumlah siswa seluruhnya : 40 siswa
Siswa yang gemar badminton : 25 –x
Siswa yang gemar renang : 23 –x
Siswa yang tidak suka keduanya : 5
Siswa yang suka keduanya : x

Siswa seluruhnya = Siswa yang gemar badminton + Siswa yang gemar renang + Siswa yang tidak suka keduanya  + Siswa yang suka keduanya 

40 = (25 –x) + (23 –x) + 5 + x
40 = 53 –x
 X =  13

Jadi, siswa yang gemar keduanya ada 13 orang


Contoh Soal 4:
Dari sekelompok anak, diketahui 22 anak menyukai Matematika, 27 anak menyukai bahasa inggris, 7 siswa menyukai keduanya,  dan 8 anak tidak menyukai keduanya. Gambarkan diagram vennya dan tentukan jumlah anak dalam kelompok itu !

Jawab :
anak yang suka  matematika = 22 – 7 = 15
anak yang suka  bahasa inggris = 27 -7 = 20
anak yang suka  keduanya = 7
anak yang tidak suka  keduanya = 7
jumlah anak dalam seluruhnya = 15 + 20 + 7 + 8 = 50 



 







Jadi jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah 50 anak

 
Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar dibawah ini!

 










Tentukanlah :
a. P n Q
b. Q
c. P n Q n R

Jawab :a. P n Q = {7,9}
b. Q = {5, 7, 9, 12, 16, 17}
c. P n Q n R = 19


Contoh Soal 6:
Gambar di bawah ini merupakan data survey makanan kesukaan. Dari 30 orang diminta untuk memilih Sate/Bakso. Satu orang boleh memiih keduanya ataupun tidak memiih.
Tentukanlah nilai x !


 









Jawab :
Jumlah seluruhnya = 30
Suka sate = 12
Bakso = 6
Suka keduanya = 5
Tidak suka keduanya = x
Jumlah seluruhnya = 12 + 6 + 5 + x

30 = 23 + x
X = 7 orang

Jadi jumlah orang yang tidak suka sate maupun bakso / nilai x ada 7 orang.


Itulah beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Diagram Venn (Himpunan) yang dapat kalian pelajari guna menambah pengetahuan tentang diagram venn dan langkah-langkah di dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi pelajaran matematika tentang diagram venn. Semoga kalian dapat memahaminya dengan baik. Sampai berjumpa lagi dalam pembahasan conth-contoh soal matematika yang lainnya.
Contoh Soal Aritmetika Sosial Tentang Diskon / Rabat

Contoh Soal Aritmetika Sosial Tentang Diskon / Rabat

Contoh Soal Aritmetika Sosial Tentang Diskon / Rabat - Yang dimaksud dengan rabat adalah potongan harga yang diberikan terhadap suatu barang atau jasa. Kita lebih mengenal rabat dengan sebutan diskon. Kalian pasti sering melihat di swalayan atau supermarket ada banyak potongan harga atau diskon, itu adalah contoh dari rabat. Apabila kalian penasaran tentang bagaimana cara menghitung potongan harga tersebut, Rumus Matematika Dasar akan memberikan ulasannya kepada kalian melalui contoh-contoh soal berikut ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Aritmetika Sosial Tentang Rabat


Contoh Soal 1
Melly ingin membeli baju seharga Rp 120.000. Ternyata baju tersebut mendapat rabat sebesar 20 %. Berapakah besarnya rabat tersebut?

Jawab:
Harga baju : Rp 120.000
Rabat :

20% x 120.000
= 20/100 x 120.000 = 24.000

Jadi, rabatnya sebesar Rp.24.000


Contoh Soal 2
Sebuah Toko, memberikan diskon 5 % untuk setiap pembelian buku Matematika. Jika sebuah buku matematika memiliki harga Rp. 85.000. berapakah harga buku setelah diskon?

Jawab :
Harga buku : Rp. 85.000

Rabat :
5 % x Rp. 85.000,00
= 5/100 x 85.000 = 4.250

Harga buku setelah diberi diskon = 85.000 – 4.250 = 80.750
Jadi harga buku setelah diskon adalah Rp. 80.750


Contoh Soal 3
Rani membeli sebuah jam tangan seharga Rp. 235.000. Berapa rupiah yang harus Rani bayar jika toko memberikan diskon sebesar 25 %?

Jawab :
Harga jam : Rp. 235.000,00

Rabat : 25 % x Rp. 235.000
= 25/100 x 235.000 = 58.750

Harga jam setelah diberi diskon = Rp. 235.000 – 58.750 =  Rp. 176.250
Jadi harga jam setelah diskon adalah Rp. 176.250


Contoh Soal 4
Pada akhir tahun lalu, Santi membeli Tas di sebuah toko seharga Rp. 400.000,00 . Karena diskon ia hanya membayar sebesar Rp. 360.000,00. Berapakah persentase diskon yang diberikan toko?

Jawab :
Harga Tas : Rp. 400.000,00
Harga Tas setelah diberi diskon = Rp. 360.000,00
Diskon = Rp. 400.000,00 - Rp. 360.000,00 = Rp. 40.000,00
Presentase diskon = diskon : harga awal

     = Rp. 40.000,00 : Rp. 400.000,00
     = 0.1
     = 10/100 = 10%

Jadi presentase  diskon adalah 10%


Contoh Soal 5
Aldi mendapat potongan sebesar Rp. 45.000 pada sepatu yang dibelinya. Jika, diskon yang diberikan toko sepatu adalah 15%. Berapakah harga sepatu yang dibeli Aldi sebelum didiskon?

Jawab:
Diskon = Rp.45.000,00
Presentase Diskon = 15%
Harga awal = diskon : presentase diskon
       = 45.000 : 15 %
       = 300.000

Jadi harga awal sepatu sebelum didiskon adalah Rp. 300.000


Bagaimana apakah kalian sudah mengerti bagaimana cara menghitung diskon setelah melihat Contoh Soal Aritmetika Sosial Tentang Diskon / Rabat di atas? Jika ada yang belum kalian pahami, silahkan sampaikan saja pada kolom komentar. Terimakasih telah menyimak pembahasan ini, semoga bermanfaat.
Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita

Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita

Contoh Soal Cerita SPLDV - ada begitu banyak permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari yang bisa kita selesaikan perhitungannya dengan memanfaatkan Sistem Persamaan Linear dua Variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV. Biasanya, permasalahan tersebut dituliskan dalam bentuk soal cerita. 

Jika sebelumnya kalian sudah membaca penjelasan Rumus Matematika Dasar tentang Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel maka contoh soal yang akan disajikan kali ini akan sedikit berbeda karena kita akan mempelajari bagaimana penerapan SPLDV untuk menyelesaikan soal cerita. Mari kita simak bersama pembahasannya berikut ini:

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita


Contoh Soal 1
Pada pertunjukan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas Ekonomi dan Karcis kelas Utama. Harga karcis kelas Ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan kelas Utama adalah Rp. 8000,00 . Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp.3.360.000,00 . berapakah jumlah karcis kelas Ekonomi yang terjual ?

Penyelesaiannya :
Misal jumlah karcis kelas ekonomi = a, jumlah karcis kelas Utama= b

Maka
a + b  = 500 …. (1)
6000a + 8000b = 3.360.000à 6a + 8b = 3.360… (2)
Eliminasi b 
a + b  = 500        | x 8
6a + 8b = 3.360| x 1

8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
         2a = 640
           a = 320

Jadi banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis


Contoh Soal 2
Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Anton dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Asti dan Anton adalah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas.  Jika, jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing-masing!

Penyelesaiannya :
Misal jam kerja Dea = a, jam kerja Anton = b

Maka
3a + 4b = 55 | x 1
a + b = 16     |x 3

3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 –
          b = 7
a = 16 -7 = 9

Jadi, Dea bekerja selama 9 jam dan Anton bekera 7 jam dalam sehari


Contoh Soal 3
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilanga itu adalah 108. Tentukan lah bilangan yang paling besar diantara keduanya.

Penyelesaiannya :
Misal bilangan yang terbesar a, dan yang terkecil b

Maka
a + b = 200
a – b = 108 +
      2a = 308
        a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154


Contoh Soal 4
Aldi membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp.24.000,00 . ida membeli 6 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 27.200,00. Jika Mira ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar Mira?

Penyelesaiannya :
Misal buku = b, dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x 2
6p + 2p = 27.200 | x 5

8b   + 10p =   48.000
30p + 10p = 136.000 –

          -22b = 88.000
               b = 4000

4(4000) + 5p = 24.000
                  5p= 8000
                    p= 1600

3b + 2p = 3(4000) + 2(1600) = 15.200

Jadi, Mira harus membayar Rp. 15.200,00


Contoh Soal 5
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp.6000,00 dan Tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00.  Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoaan tersebut!

Penyelesaiannya :
Misal berat tepung jenis I = x dan tepung jenis 2 = y

Maka
x + y = 50
6000x + 6200y = 306.000 à  60x + 62 y = 3.060

Jadi persamaanya adalah  x + y = 50 dan 60x + 62 y = 3.060

Itulah beberapa Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita yang dapat kalian amati dan pelajari agar bisa lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal serupa yang biasanya muncul pada ulangan harian ataupun ujian semester. Semoga apa yang telah dijabarkan di atas bisa dipahami dengan baik oleh kalian. Sampai bertemu lagi pada materi pembahasan soal-soal matematika lainnya. Selamat belajar!!!!
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Apakah kalian sudah memahami apa yang di maksud dengan SPLDV ? Jika belum, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu materi sebelumnya mengenai Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  karena pembahasan soal yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar kali ini berhubungan dengan materi tersebut. apabila kalian sudah membaca dan memahami konsep di dalamnya, yuk mari langsung kita sama sama mempelajari contoh-contoh soal yang ada di bawah ini:

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Pembahasannya


Contoh Soal 1
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi:
x + y = 8
2x + 3y = 19

Jawab :
x + y = 8…. (1)
2x + 3y = 19 … (2)
x + y = 8
x = 8- y

Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan 2 
 
2 (8- y) + 3y = 19
16 - 2y + 3y = 19
16 + y = 19
y = 3

Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan 1
 
x + 3 = 8
x = 5

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 5 dan y = 3


Contoh Soal 2
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode eliminasi:
2x – y = 7
x + 2y = 1

Jawab :

Eliminasi x
2x – y = 7 | x1 --> 2x – y = 7 ... (3)
x + 2y = 1 | x2 --> 2x – 4y = 2 ... (4)

2x – y = 7
x + 2y = 1 -
    -5y = 5
y = -1

Eliminasi y
2x – y = 7 | x2 --> 4x – 2y = 14 ... (5)
x + 2y = 1 | x1 --> x + 2y = 1 ... (6)

4x – 2y = 14
  x – 2y = 1 -
       5x =15
        x = 3

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = -1


Contoh Soal 3
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode campuran:
x + y = -5
x – 2y = 5

jawab :

Eliminasi x
x + y = -5
x – 2y = 5 -
      3y = -9
        y = -3

Substitusi y
x + (-3) = -5
x = -2

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = -2 dan y = -3


Contoh Soal 4
Umur Melly 7 tahun lebih muda dari umur Ayu. Jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Tentukanlah umur mereka masing-masing !

Jawab :
Misalkan umur melly = x dan umur ayu = y, maka
y – x = 7… (1)
y + x = 43… (2)

y = 7 + x

subtitusikan y = 7 + x kedalam persamaan 2

7 + x + x = 43
7 + 2x = 43
2x = 36
x = 18
y = 7 + 18 = 25

Jadi, umur melly adalah 18 tahun dan umur ayu 25 tahun.

 
Contoh Soal 5
sebuah taman memiliki ukuran panjang 8 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling taman tersebut adalah 44 m. tentukan luas taman !

Jawab :Luas taman = p x l
P = panjang taman
L = lebar taman

Model matematika :
P = 8 + l
k = 2p + 2l
2 ( 8 + l) + 2l = 44
16 + 2l + 2l = 44
16 + 4l = 44
4l = 28
l = 7

P = 7 + 8 = 15
Luas = 7 x 15 = 105 m2

Jadi, luas taman tersebut adalah 105 m2

Demikianlah penjelasan singkat mengenai 5 Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang dapat kami berikan pada kesempatak kali ini. Apakah kalian sudah bisa memahaminya dengan baik? Jika mersa kesulitan atau terdapat kesalahan di dalam penjelasan soal tersebut, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar di bawah. Kami akan sangat senang untuk mendengarkan kritik, saran, ataupun pertanyaan dari kalian semua. Terima kasih dan sampai jumpa!!!
Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Barisan Dan Deret Aritmatika

Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Barisan Dan Deret Aritmatika

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Deret Aritmatika - Materi yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar kali ini adalah contoh-contoh soal matematika mengenai deret aritmatika. Pembahasan kali ini adalah lanjutan dari Materi Barisan dan Deret Aritmatika Terlengkap  yang sebelumnya sudah pernah dijelaskan. Tujuannya adalah agar kalian bisa memahami lebih jauh lagi mengenai materi tersebut dan bisa memahami bagaimana langkah-langkah yang harus dikerjakan dalam menyelesaikan soal-soal tentang deret aritmatika. Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang bisa kalian pelajari lengkap dengan pembahasannya:

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Barisan dan Deret Aritmatika


Contoh Soal 1
Hitunglah jumlah lima belas suku pertama dari deret bilangan 6 + 1 + (-4) + …

Penyelesaian:
Dik : a = 6, b = 1-6 = -5
Dit  : S15

Jawab :













Jadi, jumlah lima belas suku pertama dari deret bilangan tersebut adalah -435


Contoh Soal 2
Diketahui suatu deret aritmatika suku pertamanya adalah 10 dan suku ke 28nya adalah 91. Tentukan jumlah ke 28 suku dari deret tersebut!

Penyelesaian:
Dik : a = 10, U28= 91
Dit : S28
 
Jawab :









Jadi jumlah ke 28 suku dari deret tersebut adalah 1.414


Contoh Soal 3
Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu deret bilangan adalah Sn = n/2 [ 3n + 1]. Tentukan jumlah 20 suku pertamanya !

Penyelesaian:


Dik :Sn = n/2 [ 3n + 1]
Dit : S20

Jawab :










Jadi jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 610.


Contoh Soal 4
Diketahui deret bilangan 2 + 5 + 8 + 11 + …
Tentukan rumus jumlah suku ke-n nya !

Penyelesaian:
Dik : a = 2, b = 5-2 = 3
Dit : Sn

Jawab :








Jadi rumus jumlah suku ke-n deret tersebut adalah Sn = n/2 [1 + 3n]



Contoh Soal 5
Suatu gedung pertemuan terdapat 10 kursi pada baris pertamanya dan bertambah 5 kursi pada baris berikutnya. Pada gedung itu dapat memuat 10 baris kursi. Berapakah jumlah kursi pada gedung tersebut?

Penyelesaian:

Dik : a = 10, b = 5
Dit : S10

Jawab :









Jadi jumlah kursi pada gedung tersebut adalah 325 kursi.

Itulah tadi beberapa Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Barisan Dan Deret Aritmatika  yang dapat kalian simak dan pelajari agar bisa lebih mudah dalam mengerjakan soal serupa jika menjumpainya di kemudian hari. Semoga kalian bisa memahami apa yang dijelaskan di atas dengan baik. Sampai bertemu lagi pada materi penjelasan contoh soal selanjutnya!!!