Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Selamat datang para pembaca pada artikel kami Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita yang kami bagikan melalui media informasi online yang kami beri nama Mas Lelur, Disini kami mencoba untuk membagikan segala informasi yang kami dapatkan untuk dapat menambah wawasan baru bagi para pembaca kami. berikut ini selengkapnya tentang informasi yang kami maksudkan tentang
Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Contoh Soal 1
Pada pertunjukan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas Ekonomi dan Karcis kelas Utama. Harga karcis kelas Ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan kelas Utama adalah Rp. 8000,00 . Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp.3.360.000,00 . berapakah jumlah karcis kelas Ekonomi yang terjual ?
Penyelesaiannya :
Misal jumlah karcis kelas ekonomi = a, jumlah karcis kelas Utama= b
Maka
a + b = 500 …. (1)
6000a + 8000b = 3.360.000à 6a + 8b = 3.360… (2)
Jadi banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis
Contoh Soal 2
Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Anton dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Asti dan Anton adalah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika, jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing-masing!
Penyelesaiannya :
Misal jam kerja Dea = a, jam kerja Anton = b
Maka
3a + 4b = 55 | x 1
a + b = 16 |x 3
3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 –
b = 7
a = 16 -7 = 9
Jadi, Dea bekerja selama 9 jam dan Anton bekera 7 jam dalam sehari
Contoh Soal 3
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilanga itu adalah 108. Tentukan lah bilangan yang paling besar diantara keduanya.
Penyelesaiannya :
Misal bilangan yang terbesar a, dan yang terkecil b
Maka
a + b = 200
a – b = 108 +
2a = 308
a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154
Contoh Soal 4
Aldi membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp.24.000,00 . ida membeli 6 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 27.200,00. Jika Mira ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar Mira?
Penyelesaiannya :
Misal buku = b, dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x 2
6p + 2p = 27.200 | x 5
8b + 10p = 48.000
30p + 10p = 136.000 –
-22b = 88.000
b = 4000
4(4000) + 5p = 24.000
5p= 8000
p= 1600
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600) = 15.200
Jadi, Mira harus membayar Rp. 15.200,00
Contoh Soal 5
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp.6000,00 dan Tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoaan tersebut!
Penyelesaiannya :
Misal berat tepung jenis I = x dan tepung jenis 2 = y
Maka
x + y = 50
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62 y = 3.060
Jadi persamaanya adalah x + y = 50 dan 60x + 62 y = 3.060
Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Contoh Soal Cerita SPLDV - ada begitu banyak permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari yang bisa kita selesaikan perhitungannya dengan memanfaatkan Sistem Persamaan Linear dua Variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV. Biasanya, permasalahan tersebut dituliskan dalam bentuk soal cerita.
Jika sebelumnya kalian sudah membaca penjelasan Rumus Matematika Dasar tentang Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel maka contoh soal yang akan disajikan kali ini akan sedikit berbeda karena kita akan mempelajari bagaimana penerapan SPLDV untuk menyelesaikan soal cerita. Mari kita simak bersama pembahasannya berikut ini:
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Contoh Soal 1
Pada pertunjukan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas Ekonomi dan Karcis kelas Utama. Harga karcis kelas Ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan kelas Utama adalah Rp. 8000,00 . Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp.3.360.000,00 . berapakah jumlah karcis kelas Ekonomi yang terjual ?
Penyelesaiannya :
Misal jumlah karcis kelas ekonomi = a, jumlah karcis kelas Utama= b
Maka
a + b = 500 …. (1)
6000a + 8000b = 3.360.000à 6a + 8b = 3.360… (2)
Eliminasi b
a + b = 500 | x 8
6a + 8b = 3.360| x 1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
2a = 640
a = 320
a + b = 500 | x 8
6a + 8b = 3.360| x 1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
2a = 640
a = 320
Jadi banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis
Contoh Soal 2
Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Anton dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Asti dan Anton adalah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika, jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing-masing!
Penyelesaiannya :
Misal jam kerja Dea = a, jam kerja Anton = b
Maka
3a + 4b = 55 | x 1
a + b = 16 |x 3
3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 –
b = 7
a = 16 -7 = 9
Jadi, Dea bekerja selama 9 jam dan Anton bekera 7 jam dalam sehari
Contoh Soal 3
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilanga itu adalah 108. Tentukan lah bilangan yang paling besar diantara keduanya.
Penyelesaiannya :
Misal bilangan yang terbesar a, dan yang terkecil b
Maka
a + b = 200
a – b = 108 +
2a = 308
a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154
Contoh Soal 4
Aldi membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp.24.000,00 . ida membeli 6 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 27.200,00. Jika Mira ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar Mira?
Penyelesaiannya :
Misal buku = b, dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x 2
6p + 2p = 27.200 | x 5
8b + 10p = 48.000
30p + 10p = 136.000 –
-22b = 88.000
b = 4000
4(4000) + 5p = 24.000
5p= 8000
p= 1600
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600) = 15.200
Jadi, Mira harus membayar Rp. 15.200,00
Contoh Soal 5
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp.6000,00 dan Tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoaan tersebut!
Penyelesaiannya :
Misal berat tepung jenis I = x dan tepung jenis 2 = y
Maka
x + y = 50
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62 y = 3.060
Jadi persamaanya adalah x + y = 50 dan 60x + 62 y = 3.060
Itulah beberapa Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita yang dapat kalian amati dan pelajari agar bisa lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal serupa yang biasanya muncul pada ulangan harian ataupun ujian semester. Semoga apa yang telah dijabarkan di atas bisa dipahami dengan baik oleh kalian. Sampai bertemu lagi pada materi pembahasan soal-soal matematika lainnya. Selamat belajar!!!!