Selamat datang para pembaca pada artikel kami Sifat-Sifat Barisan atau Deret Aritmetika yang kami bagikan melalui media informasi online yang kami beri nama Mas Lelur, Disini kami mencoba untuk membagikan segala informasi yang kami dapatkan untuk dapat menambah wawasan baru bagi para pembaca kami. berikut ini selengkapnya tentang informasi yang kami maksudkan tentang Sifat-Sifat Barisan atau Deret Aritmetika

Sifat-Sifat Barisan atau Deret Aritmetika

Sifat-Sifat Barisan atau Deret Aritmetika - Dalam topik sebelumnya, Rumus Matematika Dasar sudah pernah memberikan penjelasan tentang Materi Barisan dan Deret Aritmetika untuk melengkapi postingan tersebut, kali ini akan dibahas mengenai sifat-sifat yang dimiliki oleh barisan atau deret aritmetika. Kalian harus memperhatikan kembali konsep-konsep tentang suku ke-n dan jumlah n suku pertama di dalam deret aritmetika. Apabila kalian telah memahaminya dengan baik, maka tentunya kalian akan bisa memahami sifat-sifat yang berlaku pada barisan ataupn deret aritmetika yang di bawah ini dengan lebih mudah:

Sifat-Sifat Barisan atau Deret Aritmetika

Sifat Pertama:

Apabila x, y, dan z merupakan bilangan yang berurutan dari suatu barisan aritmetika, maka akan berlaku: 

"Dua kali bilangan yang ditengah sama dengan jumlah dari kedua bilangan yang ada di sampingnya"

2y = x + z

Pembuktian:

Misalkan saja sebuah barisan aritmetika mempunyai beda b maka y = x + b dan z = x + 2b sehingga:

2y = x + z

2(x + b) = x + ( x + 2b)

2x + 2b = 2x + 2b

Terbukti bahwa ruas kanan = ruas kiri

Sifat Kedua:

Apabila w, x, y, z, empat bilangan yang berurutan dari suatu barisan aritmetika, maka akan berlaku:

"Jumlah dari dua bilangan yang terletak di tengah sama dengan jumlah dari dua bilangan yang ada di sampingnya"

x + y = w + z

Pembuktian:

Misalkan suatu barisan aritmetika memiliki beda b maka x = w + b, y = w + 2b, z = w + 3b sehingga:

x + y = w + z

(w + b) + (w + 2b) = w + (w + 3b)

2w + 3b = 2w + 3b

Terbukti bahwa ruas kanan = ruas kiri

Sifat Ketiga:

Apaila U adalah suku ke-n barisan aritmetika maka berlaku:

"Selisih antara jumlah n suku pertama dan jumlah n - 1 suku pertama adalah suku ke-n"

Source: Salamah. U. 2012. Berlogika Dengan Matematika 3. Solo : Platinum

Sekian pembahasan serta penjelasan singkat mengenai materi Sifat-Sifat Barisan atau Deret Aritmetika pelajari dengan baik sifat-sifat tersebut karena apabila kalian dapat memahaminya dengan baik tentu nantinya akan mempermudah kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi barisan dan deret aritmetika.

Tweet