Selamat datang para pembaca pada artikel kami Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika yang kami bagikan melalui media informasi online yang kami beri nama Mas Lelur, Disini kami mencoba untuk membagikan segala informasi yang kami dapatkan untuk dapat menambah wawasan baru bagi para pembaca kami. berikut ini selengkapnya tentang informasi yang kami maksudkan tentang Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika

Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika

Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu - Apakah kalian sudah mempelajari materi yang diberikan Rumus Matematika Dasar tentang Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika ? Di dalam materi pelajaran matematika mengenai himpunan, ada istilah yang disebut sebagai korespondensi satu-satu, apakah itu? kita umpamakan saja absensi di dalam sebuah kelas. setiap siswa di dalam daftar absensi tersebut pasti memiliki urutan dan memiliki nomornya sendiri-sendiri. tidak akan mungkin ada siswa yang memiliki dua buah nomor urut di dalam absensi tersebut. itu adalah contoh sederhana dari korespondensi satu-satu. 

Kita umpamakan saja di dalam kelas ada 5 orang siswa, lalu guru memanggil mereka satu-persatu untuk maju ke depan kelas. Kelima siswa tersebut adalah Dara, Indah, Gilang, Wulan, dan Amir. Kita bisa memisahkan himpunan siswa dengan nomor absennya menjadi seperti berikut ini: B = {Amir, Dara, Gilang, Indah, Wulan} dan A = {1 , 2, 3, 4, 5} maka relasi dari kedua himpunan tersebut adalah "nomor absen". Sehingga relasi dari himpunan a ke himpunan b dapat digambarkan dengan menggunakan diagram panah menjadi seperti berikut ini:

Coba perhatikan dengan baik gambar diagram panah tersebut. Kita dapat melihat bahwa tiap-tiap anggota yang ada di himpunan A berpasangan dengan tepat terhadap tiap-tiap anggota yang ada di dalam himpunan B. Maka dari itu, relasi "nomor absen" yang dihasilkan dari himpunan A ke himpunan B dapat disebut sebagai sebuah pemetaan. Pemetaan seperti pada contoh di atas disebut sebagai korespondensi satu-satu. Maka, korespondensi satu-satu dapat diartikan sebagai:

"Sebuah fungsi yang memetakan anggota suatu himpunan denga himpunan yang lain, dimana setiap anggota yang ada pada satu himpunan dapat dipasangkan dengan tepat pada tiap-tiap anggota yang lain begitu juga sebaliknya"

Maka dapat disimpulkan bahwa syarat yang harus dipenuhi oleh suatu fungsi atau pemetaan untuk bisa disebut sebagai korespondensi satu-satu adalah jumlah anggota dari kedua himpunan harus sama banyaknya n(A) harus sama dengan n(B). Lalu bagaimanakah cara mencari korespondensi satu-satu yang mungkin ada di antara himpunan A dan B? simak penjelasannya berikut ini:

Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika

Apabila n(A) = n(B) = n maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi di antara himpunan A dan B adalah :

n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×(n - 3) ... 4 × 3 × 2 × 1.

n! = n faktorial.

Itu adalah rumus yang bisa digunakan dalam mencari korespondesni satu-satu di dalam himpunan matematika. Nah di bawah ini ada beberapa contoh soal yang menerapkan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal-soal seputar himpunan. Yuk mari kita amati!

Contoh Soal:

Berapakah banyaknya korespondensi satu-satu yang bisa dibuat dari himpunan C = {huruf vokal} dan D = {bilangan prima yang kurang dari 13} ?

Cara Menjawab:

C = {huruf vokal} = {a,i,u,e,o}

D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11}

Karena n(C) = n(D) = 5 maka jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dan D adalah:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Begitulah kiranya pembahasan yang dapat diberikan mengenai Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika semoga kalian semua bisa memahami materi dan contoh soalnya dengan baik.

Tweet