Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian Transpose Matriks - Yang dimaksud dengan transpose matriks adalah ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari matriks transpose adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan huruf T kecil di atas (A^T). Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas dapat didefinisikan bahwa matriks m x n berubah menjadi m x n. Jika kita perhatikan, elemen-elemen yang ada pada baris satu berubah posisi menjadi elemen kolom 1. Elemen pada baris 2 berubah menjadi elemen pada kolom 2, begitu juga dengan elemen pada baris ke 3 berubah posisi menjadi elemen kolom ke 3. Sekarang mari kita lihat sifat-sifat yang berlaku untuk transpose matriks.

Sifat-sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu:

(A + B)^T = A^T + B^T

(A^T)^T = A

λ(A^T) = (λA^T), bila λ suatu scalar

(AB)^T = B^T A^T

Contoh Soal dan Pembahasan Transpose Matriks

Berikut adalah salah satu contoh soal tentang transpose matriks dan pembahasan mengenai cara menjawab dan menyelesaikannya:

Demikianlah penjelasan yang sangat sederhana dari Rumus Matematika Dasar mengenai Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan. Semoga bisa membantu kalian dalam memahami apa yang dimaksud dengan transpose matriks di dalam pelajaran matematika. 

Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya SMA Kelas 10

Contoh Soal Logika Matematika - Pada kelas 10, siswa dan siswi SMA memperoleh materi pelajaran matematika yang bernama logika matematika. Pada bab tersebut para murid akan diajarkan untuk menggunakan logika pemikiran mereka guna menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan. Dari pernyataan-pernyataan yang diberikan mereka diharuskan untuk menarik berbagai jenis kesimpulan mulai dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan berbagai operasi lainnya. 

Rumus matematika dasar sengaja memberikan beberapa contoh soal pada artikel ini guna membantu kalian dalam memahami konsep logika matematika dan mengerti bagaimana langkah-langkah yang harus diambil untuk menjawab soal-soal yang berkaitan dengan materi tersebut. Ini dia contoh soal yang dapat kalian gunakan untuk berlatih dan memperdalam pengetahuan tentang materi logika matematika yang diajarkan oleh guru kalian di sekolah.

Contoh Soal Latihan Logika Matematika dan Pembahasan Lengkap

Soal 1

Coba kalian tentukan negasi dari beberapa pertanyaan di bawah ini:

A. Kemarin Bandar Lampung hujan.

B. Amir anak pintar.

C. Kura-kura memiliki sayap.

D. Guru SMA Taruna Jaya memakai batik pada hari Kamis.

Pembahasan:

Negasi adalah ingkaran atau dari sebuah pernyataan atau hal yang bertolak belakang dengan pernyataan tersebut, maka:

A. Tidak benar bahwa kemarin Bandar Lampung hujan.

B. Tidak benar bahwa Amir anak pandai.

C. Tidak benar bahwa kura-kura memiliki sayap.

D. Tidak benar bahwa guru SMA Taruna Jaya memakai batik pada hari Kamis.

Atau bisa juga diubah menjadi:

A. Kemarin Bandar Lampung tidak hujan.

B. Amir bukan anak pintar.

C. Kura-kura tidak memiliki sayap.

D. Guru SMA Taruna Jaya tidak memakai batik pada hari Kamis.

Soal 2

Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan di bawah ini:

A. p = Semua karyawan memakai seragam biru pada hari Jum'at.

B. p = Semua murid mengikuti ujian nasional hari ini.

C. p = Semua jenis ikan bernafas dengan insang.

Pembahasan:

Di dalam negasi, kata-kata "semua/setiap" diganti dengan kata "beberapa/ada" maka jawaban dari soal di atas adalah:

A. ~p = Ada karyawan yang tidak memakai seragam biru pada hari Jum'at.

B. ~p = Beberapa murid tidak mengikuti ujian nasional hari ini.

C. ~p = Beberapa jenis ikan tidak bernafas dengan insang.

Soal 3

Coba kalian ubah pasangan-pasangan pernyataan di bawah ini menjadi pernyataan majemuk dengan operasi majemuk (dan):

A. p: Hari ini surabaya cerah

     q: Hari ini surabaya udaranya sejuk

B. p: Gilang mengenakan baju merah

     q: Gilang mengenakan topi hitam

C. p: Bejo pandai dalam pelajaran matematika

     q: Bejo pandai dalam pelajaran kimia

Pembahasan:

Pada operasi konjungsi, pernyataan positif dapat digabungkan dengan kata "dan" serta menghilangkan kata-kata yang sama, maka:

A. p^q : Hari ini surabaya cerah dan udaranya sejuk.

B. p^q : Gilang mengenakan baju merah dan topi hitam

C. p^q : Bejo pandai dalam pelajaran matematika dan kimia

Jika pernyataannya bertolak belakang, kita bisa mengganti kata "dan" dengan kata "meskipun" ataupun "tetapi".

Soal 4

Amati pernyataan berikut ini:

p : Hari ini ahmad pergi ke toko buku

q : Hari ini ahmad pergi ke supermarket

Ubah kedua pernyataan diatas dengan logika matematika di bawah ini:

A. P^q

B. P^~q

C. ~p^q

D. ~p^~q

Pembahasan:

A. Hari ini Ahmad pergi ke toko buku dan supermarket

B. Hari ini Ahmad pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket

C. Hari ini Ahmad tidak pergi ke toko buku tetapi ke supermarket

D. Hari ini Ahmad tidak pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket

Soal 5

Gabungkanlah beberapa pernyataan di bawah ini dengan operasi disjungsi (atau):

A. P: Rani pergi ke pasar

     q: Rani menanak nasi

B. p: Dani mengajar Bahasa Indonesia

     q: Dani mengajar Matematika

Pembahasan:

A. pvq = Rani pergi ke pasar atau menanak nasi

B. pvq = Dani mengajar bahasa indonesia atau matematika

Soal 6

Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di bawah ini:

"Jika hari ini hujan maka Wayan mengendarai mobil"

Pembahasan:

Pernyataan di atas adalah implikasi p -> q sehingga:

p: Hari ini hujan

q: Wayan mengendarai mobil

Konvers dari pernyataan tersebut adalah q -> p

"Jika Wayan mengendarai mobil maka hari ini hujan"

Invers dari pernyataan di atas adalah ~p -> ~q

"Jika hari ini tidak hujan maka Wayan tidak mengendarai mobil"

Kontraposisi dari pernyataan tersebut adalah ~q -> ~p

"Jika Wayan tidak mengendarai mobil maka hari ini tidak hujan"

Soal 7

Tentukan kesimpilan dari premis berikut:

Premis 1 : Jika Panji rajin belajar maka ia lulus ujian

Premis 2 : Jika Panji lulus ujian maka ia masuk universitas

Pembahasan:

Kita gunakan prinsip silogisme

p -> q

q -> r

________

∴p → r

Maka kesimpulannya adalah : "Juka Panji rajin belajar maka ia masuk universitas"

Soal 8

Tentukanlah kesimpulan dari dua buah premis berikut:

premis 1 : Jika harga BBM turun maka harga cabai turun

premis 2 : Harga cabai tidak turun

Pembahasan:

p: Harga BBM turun

q: Harga cabai turun

kita simpulkan dengan menggunakan modus Tollens

p → q

~q

_______

∴~p

Maka kesimpulan dari premis di atas adalah "Harga BBM tidak turun"

Itulah beragam Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya untuk kalian yang duduk di bangku SMA Kelas 10. Harapannya adalah agar kalian semakin memahami konsep-konsep logika matematika sehingga nantinya mampu menyelesaikan persoalan-persoalan matematika mengenai logika matematika dengan baik dan benar.

Mengembalikan Postingan Gambar Yang Hilang di Blogspot

Beberapa hari yang lalu secara tidak sengaja saya menghapus beberapa foto yang terdapat di album Photos (foto) di Android saya. Karena alamat email yang saya gunakan untuk membuat Blogspot saya koneksikan dengan akun Google+ di Android maka secara otomatis semua gambar yang sudah Saya posting di blogspot akan masuk ke album Photos di Android. Perlu di ketahui Photos adalah salah satu fitur yang terdapat di Android namun di dalam ponsel Android aplikasi ini di buat terpisah.

Awalnya Saya ingin membuat tutorial Android yaitu menggabungkan beberapa gambar menjadi satu dengan aplikasi Photos, secara tidak sengaja beberapa foto saya hapus untuk memudahan memilih beberapa gambar, namun ternyata penghapusan foto di album Photos berakibat fatal beberapa gambar di dalam artikel blog saya menghilang secara tiba-tiba.

Saya sudah menduga hilangnya foto di sebabkan ketidak sengajaan menghapus foto di Android, karena binggung bagaimana cara mengembalikan foto di artikel blog saya kembali seperti semula, saya coba mencari di google namun tidak mendapatkan jawab akhirnya saya coba otak-atik sendiri. Untuk memudahkan yang saya maksud dengan aplikasi photos adalah seperti pada gambar di bawah ini. 

 

Solusi atas masalah ini ternyata memang dari penghapusan foto di aplikasi Photos di Android yang saya gunakan. Bagaimana solusi mengembalikan postingan gambar yang hilang di Blogspot dapat di lakukan dengan dua cara yaitu via Google+ dengan PC dan Android atau dengan aplikasi Photos via Android dan  berikut ini tutorial lengkapnya. 

Mengembalikan postingan gambar di blogspot dari Google+ dengan PC

Buka akun Google+ Anda, pada menu Beranda atau Home klik sehingga muncul menu Poto, klik pada menu photo.

Selanjutnya pilih menu Sampah pilih gambar sesuaikan dengan judul blog yang berhubungan dengan blog Anda dimana foto pada artikel blog Anda tersebut di simpan.

Contoh gambar di bawah ini adalah gambar di dalam postingan blog Anda yang secara tidak sengaja Anda hapus, cara memulihkan adalah klik satu persatu gambar yang sudah di hapus setelah itu klik menu Pulihkan. 

Proses selesai gambar di artikel blog Anda sudah kembali muncul. Jika belum muncul refres kembali blogspot Anda, proses ini agak sedikit lama jika gambar yang terhapus cukup banyak.

Mengembalikan postingan gambar di blogspot dari Google+ denganAndroid.

Untuk mengembalikan gambar di artikel blogspot yang hilang dengan Android caranya hampir sama dengan cara di atas namun simpelnya kita tidak usah masuk ke aplikasi Google+ di Android cukup masuk ke aplikasi Poto. Karena saya menghapus gambar di Android maka file sampah foto tersimpan semua di Android tidak di Google+ versi PC.

Tekan pada menu garis tiga pada pojok atas kiri layar Android Anda selnajutnya pilih menu Sampah seperti pada gambar di bawah ini.

Semua file gambar di artikel blogspot Anda yang terhapus ada di sini, pilih satu persatu klik pada gambar sehingga muncul tanda centang, setelah semua gambar sudah di centang klik pada menu back atau pulihkan seperti pada gambar dibaah ini.

Setelah semua gambar di pulihkan tunggu sebentar hingga proses selesai, pada proses ini tidak secara langsung mengembalikan gambar diartikel blogspot Anda, proses ini akan sanggat tergantung pada jumlah gambar yang sudah Anda hapus, refresh kembali blogspot Anda dan selamat gambar di blog Anda sudah pulih kembali. 

Dari hasil mencari di google tentang bagaimana cara mengembalikan gambar postingan yang hilang ternyata ada banyak penyebabnya tidak hanya yang terjadi pada blog Saya. Jika Anda mengalami permasalahan gambar postingan di blogspot hilang silangkan tinggalkan komentar, secepatnya akan Saya bantu.

Materi Pengertian dan Jenis-jenis Matriks Matematika Lengkap

Pengertian Matriks - Pelajaran matematika mengenai matriks biasanya diajarkan pada siswa-siswi yang duduk di bangku SMA atau SMK. Materi ini bisa dibilang menyenangkan untuk dipelajari karena untuk memahaminya kita diharuskan untuk memutar otak dan menggunakan logika pemikiran secara maksimal. Sebagai dasar untuk mempelajari materi matriks matematika, pada postingan ini rumus matematika dasar akan menjelaskan kepada kalian mengenai definisi atau pengertian dari matriks matematika serta unsur-unsur yang ada di dalamnya. Sehingga ketika nanti kalian memulai untuk mempelajari perhitungan matematika yang berhubungan dengan matriks, kalian sudah memiliki pengetahuan dasar dan bisa memahami materi pelajaran tersebut dengan lebih baik.

Definisi Matriks Matematika dan Jenis-jenis Matriks

Pertama-tama mari kita lihat definisi matriks menurut wikipedia:

"Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks."
 

Selanjutnya, secara umum matriks dapat diartikan sebagai sebuah susunan atau kumpulan dari beberapa bilangan yang disusun berdasarkan kepada baris dan kolom yang bentuknya persegi panjang. Matriks memiliki ciri khas khusus dimana biasanya bilangan yang menjadi elemen dari sebuah matriks disusun dengan diapit oleh tanda kurung siku [] namun terkadang ada juga elemen matriks yang diapit oleh tanda kurung biasa ().

Ukuran dari sebuah matriks disebut dengan ordo yang menjelaskan jumlah dari kolom dan baris yang ada di dalam matriks tersebut. 

Ukuran dari sebuah matriks dapat di simbolkan dengan rumus berikut ini:

A_mxn

A = Nama Matriks

m = jumlah baris

n = jumlah kolom

mxn = ordo matriks

Contoh:

Jangan sampai terbalik dalam membaca ordo matriks, ingatlah bahwa ordo matriks adalah banyaknya baris dikali dengan banyaknya kolom.

Diagonal utama dan diagonal sekunder pada matriks

Di dalam materi mengenai matriks juga dikenal istilah diagonal. Ada dua jenis diagonal di dalam matriks yaitu diagonal utama dan diagonal sekunder. Diagonal utama merupakan garis miring yang ditarik dari sisi kiri atas matriks menuju sisi kanan bawah matriks. Sementara diagonal sekunder adalah kebalikannya. Seperti bisa dilihat pada gambar berikut:

Jenis-Jenis Matriks Berdasarkan Banyaknya Baris dan Kolom

Matriks Persegi

Merupakan matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, misalnya 4x4, 2x2, atau 5x5. Sehingga ordonya dilambangkan n x n.

Matriks Baris

Adalah matriks yang hanya memiliki satu buah baris namun memiliki beberapa kolom. Matriks ini ordonya adalah 1 x n dimana n harus lebih besar dari 1. Contohnya 1 x 2, 1 x 4, 1 x 6, dsb.

Matriks kolom

Merupakan kebalikan dari matriks baris. Hanya terdiri dari satu kolom namun memiliki beberapa baris. Ordo dari matriks ini adalah n x 1 dimana n harus lebih besar dari 1. Contohnya adalah 2 x 1, 3 x 1, 5 x 1, dsb.

Matriks Mendatar

Adalah matriks yang memiliki jumlah kolom yang lebih banyak dibandingkan jumlah barisnya. Contohnya adalah 3 x 5, 4 x 6, dsb.

Matriks Tegak

Merupakan kebalikan dari matriks mendatar dimana jumlah barisnya lebih banyak dibandingkan jumlah kolomnya. Contohnya adalah 6 x 3, 4 x 2, 8 x 5, dsb.

Jenis Matriks Berdasarkan pada Pola Elemennya

Matriks Nol

Merupakan matriks dengan ordo m x n dimana seluruh elemennya memiliki nilai nol.

Matriks Diagonal

Merupakan matriks persegi yang elemennya bernilai nol kecuali pada diagonal utamanya.

Matriks Identitas

Adalah matriks yang diagonal utamanya di isi dengan elemen bernilai 1 sementara elemen yang lain nilainya adalah nol.

Matriks Segitiga Atas

Adalah matriks yang keseluruhan nilai dibawah diagonal utamanya adalah nol.

Matriks Segitiga Bawah

Merupakan kebalikan dari matriks segitiga atas dimana seluruh elemen yang ada di atas diagonal utamanya bernilai nol.

Matriks Simetris

Merupakan sebuah matriks dimana elemen yang ada di atas dan dibawah doagonal utamanya memiliki susunan nilai yang sama.

Matriks Skalar

Adalah matriks yang memiliki elemen diagonal utama bernilai sama sementara elemen yang lain nilainya adalah nol.

Inilah akhir dari Materi Pengertian dan Jenis-jenis Matriks Matematika Lengkap.  Semoga dapat mempermudah kalian nantinya ketika memasuki pelajaran matematika yang membahas persoalan matriks.

Persamaan Nilai Mutlak dan Cara Penyelesaiannya

Persamaan Nilai Mutlak- Nilai mutlak dari sebuah bilangan dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Dari pengertian tersebut dapat kita ambil contoh |x| = 4 memiliki dua buah penyelesaian dikarenakan ada dua buah bilangan yang jaraknya 4 titik dari 0 yaitu x = 4 dan x = -4 seperti bisa kalian lihat pada gambar di bawah ini:

Konsep tersebut dapat kita perluas penggunaannya untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan bentuk aljabar yang terletak pada simbol-simbol nilai mutlak. Hal tersebut dijelaskan oleh sifat persamaan nilai mutlak berikut ini:

“Apabila x adalah sebuah bentuk aljabar, sedangkan n merupakan bilangan real positif, maka |x| = n dapat diimplikasikan menjadi x = n atau x = -n”

Perlu diingat bahwa sifat ini hanya bisa diaplikasikan setelah kita melakukan isolasi terhadap simbol nilai mutlak yang ada pada satu ruas. Untuk lebih mudah dalam memahaminya, simak penjelasan Rumus Matematika Dasar mengenai cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak di bawah ini:

Cara Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Contoh Soal 1

Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14

Cara Menyelesaikannya:

Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.

-3|x-4|+5 = 14

-3|x-4|= 14 - 5

-3|x-4|= 9

  |x-4|= -3

Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah "X" sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:

x-4 = 3 atau x-4 = -3

sehingga

x = 7 atau x = 1

maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {7,1}

Contoh Soal 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan |4 - 2/5 x|-7 = 13

Cara Menyelesaikannya:

|4 - 2/5 x|-7 = 13

|4 - 2/5 x|= 13 + 7

|4 - 2/5 x|= 20

maka

|4 - 2/5 x|= 20 atau |4 - 2/5 x|= -20

sehingga

- 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24

x = -40 atau x = 60

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {-40,60}

Sebenarnya masih banyak sifat-sifat persamaan nilai mutlak yang lain namun untuk materi kali ini saya cukupkan sampai di sini dulu. Pada artikel selanjutnya mungkin akan dibahas lagi mengenai persamaan nilai mutlak dan cara penyelesaiannya dengan menggunakan sifat-sifat yang lain. Terima kasih telah menyimak materi ini sampai selesai. Selamat belajar!!

Cara Membuat Komentar Disqus di Blogspot

Jika Anda mengunjungi sebuah blog pada kolom komentar sering Anda temui kolom komentar yang bertuliskan Disqus, jika di perhatikan tampilan kolom komentar Disqus ini lebih menarik dari kolom yang di sediakan oleh platfrom bawaan dari blog misalkan Blogspot, Wordpress atau komentar Facebook, salah satu kelebihannya adalah dapat menampilkan gambar di komentar. 

Bagi Anda pemilik blog tutorial, komentar Disqus tentu saja memudahkan Anda untuk menjelaskan dari pertanyaan pembaca blog Anda yang tidak terlalu paham pada point-point tertentu pada sebuah artikel dengan di sertai gambar. Atau sebaliknya pembaca blog Anda dapat menampilkan gambar untuk point-point tertentu dari sebuah artikel yang tidak di mengerti.

Sebelum membahas tentang tutorial cara membuat komentar Disqus ada baiknya kita bahas terlebih dahulu apa itu Disqus, apa kelebihan dan kekurangannya. Disqus, Inc adalah layanan blog komentar hosting untuk situs web dan komunitas online yang menggunakan platform jaringan. Platform perusahaan mencakup berbagai fitur, seperti integrasi sosial, jaringan sosial, profil pengguna, spam dan moderasi alat, analisis, pemberitahuan email, dan mobile komentar. Perusahaan ini didirikan pada tahun 2007 oleh Daniel Ha dan Jason Yan.

Meskipun cukup lama berdiri Disqus belum menarik para pemilik blog besar di karenakan beberapa hal salah satunya tidak mendukung SEO, seiring perkembangan dan perbaikan kini Disqus menjadi jaringan besar dengan 144 juta kunjungan setipa bulan di Amerika. Beberapa situs besar seperti  CNN, The Daily Telegraph, dan IGN menggunakan Disqus dalam komentarnya dan tercatat sekitar 750.000 blog dan situs web ikut memasang Disqus.

Kelebihan

Menampilkan komentar lain yang ada di dalam komentar, artinya secara tidak langsung ini juga akan berpengaruh terhadap page view blog Anda. Komentar dalam komentar yang di maksud di sini adalah seperti artikel terkait dalam sebuah blog namun hanya empat komentar yang di tampilkan.

Komentar yang sudah di terbitkan dapat di share ke sosial media besar seperti Facebook, Twitter, dan link web, artinya ini juga menjadi efek viral terhadap blog Anda yang tentunya berpengaruh juga terhadap SEO.

Kekurangan

Untuk setiap penggunjung blog Anda yang ingin berkomentar di wajibkan memasukkan nama dan alat email, artinya ini menuntut pembaca Anda memiliki email atau memilih opsi lainnya yaitu  menggunakan akun Facebook, Twitter atau Google+. Sedikit banyak ini juga akan membuat pembaca blog Anda malas berkomentar, namun menurut saya ini adalah sekaligus filter natural untuk komentar blog spam.

Tidak tersedia URL menuju link tertentu pada disqus tentu saja tidak di sukai oleh penggunjung blog Anda terutama mereka yang ingin meninggalkan komentar yang di sertai link blog. Meskipun cara ini sebetulnya bisa di atasi dengan membuat akun Disqus dan di dalam akun sediakan situs web pemilik akun.

Cara Memasang Komentar Disqus di Blogspot.

Langkah pertama buat akun Disqus caranya masuk ke situs resminya di www.disqus.com, Selanjutnya pilih menu Sign Up. Masukkan alamat email , nama dan password. Perlu di ketahui untuk Username tidak boleh terdapat spasi.

Setelah akan jadi masuk ke Setting yang berada di sebelah kiri profil Anda, kemudian pilih Add Disqus to Side.

Proses selanjutnya adalah masukkan URL blogspot Anda pada kolom Site name, Pada kolom Choose your unique Disqus URL secara otomatis akan terisi menyesuaikan Site name. isikan pada kolom Category sesuaikan dengan jenis blog Anda.

Setelah semua data di isi klik pada menu Finish registration. Untuk kolom Side name harus di isi sesuai dengan URL blogspot Anda jika tidak proses selanjutnya tidak akan berhasil. Anda akan di arahkan untuk memilih platfom blog yang Anda gunakan, pada opsi ini pilih logo yang bertuliskan Blogger.

Secara otomatis Disqus akan masuk ke akun Bloger Anda ada 3 step yang harus di lalui seperti pada gambar di bawah ini. Pilih Pada tahap nomer 1 makan otomatis disqus aka mengarah ke akun blogspot Anda untuk menambahkan element komentar disqus seperti pada gambar di bawah ini. Klik pada Menambah widget.

elemet Disqus sudah di tambahkan, seperti pada gambar kotak di atas, Anda tidak perlu merubah letak element ke side bar lain karena itu sudah otomatis terset ke bawah komentar seperti komentar bawaan blog setelah itu pilih Simpan setelan. 

Selanjutnya kembali ke Disqus untuk melakukan tahapan kedua Anda akan diarahkan ke menu Import Into Disqus, ada dua jenis import yaitu One-time Import, artinya menambahkan komentar yang sudah ada sebelumnya di blogspot untuk dipindah ke komentar disqus. Sementara untuk menu Sync New Comments adalah untuk mengsinkronkan komentar di blogspot ke disqus atau sebaliknya, jadi komentar di disqus akan secara otomatis masuk ke blogspot atau sebaliknya, proses ini penting jika suatu hari Anda berkeinginan menghapus akun Disqus maka komentar yang sudah ada di disqus akan masuk otomatis ke blogspot.

Untuk dua proses di atas memerluan otentifikasi ke blogspot Anda seperti pada gambar di bawah ini. Anda hanya perlu mengklik tombol Grant acces.

Lakukan proses sinkronsinasis untuk One-time Import dan Sync New Comments satu persatu. Proses pembuatan komentar Disqus selesai untuk melihat hasilnya refress blogspot Anda dan lihat hasilnya.

Update 23 April 2016

Tampilan atau cara baru tutorial dalam memasang komentar Disqus silakan simak penjelasannya dalam turorial Cara Mudah Memasang Disqus. 

Penjelasan Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif SMA Kelas X

Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif - Di dalam blog ini sudah pernah dibahas materi Pengertian, Operasi, Rumus dan Sifat-sifat Bilangan Berpangkat. Kendati demikian, rasanya penting untuk memberikan tambahan penjelasan tentang sifat-sifat dari masing-masing bentuk bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat ada beberapa jenis, mulai dari bilangan berpangkat bulat positif, bilangan berpangkat negatif, dan ada juga bilangan berpangkat nol. Pada pembahasan rumus matematika dasar ini kita akan lebih fokus pada bilangan berpangkat bulat positif.

Materi yang akan dijelaskan adalah tentang sifat perkalian bilangan berpangkat bulat positif lalu dilanjutkan dengan sifat pembagiannya. Penjelasan ini juga dilengkapi dengan contoh-contoh soal serta cara menjawabnya agar kalian lebih cepat dan mudah dalam mendalami materi-materi yang telah dijabarkan. Silahkan kalian pelajari materinya sebagai berikut:

Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat Positif

Untuk bisa mengerti dan memahami sifat perkalian dari bilangan berpangkat bilangan bulat positif, coba perhatikan operasi hitung di bawah ini:

4⁴ x 4⁵ = (4 x 4 x 4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4)

4⁴ x 4⁵ = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

4⁴ x 4⁵ = 4⁹

Maka dapat disimpulkan bahwa:

4⁴ x 4⁵ = 4⁴⁺⁵

Penjelasan perhitungan di atas sesuai dengan sifat:

a^m × aⁿ = a^m+n

Dimana a merupakan bilangan rasional, sedangkan m dan n merupakan bilangan bulat positif.

Sifat perkalian di atas akan lebih mudah dimengerti dengan mengamati contoh soal dan pembahasannya berikut ini:

Contoh Soal 1

Tentukan hasil perkalian dari bilangan berpangkat di bawah ini dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat bulat positif:

a. 3⁵ x 3²

b. (-4)³x (-4)²

c. 5³x 6⁴

d. 7y² x y³

Pembahasan soal:

a. 3⁵ x 3² = 3⁵⁺²

    3⁵ x 3² = 3⁷= 2187

b. (-4)³x (-4)² = (-4)³⁺²

       (-4)³ x (-4)²= (-4)⁵ = -1024

c. Karena bilangan pokoknya berbeda (5 dan 6), kita tidak bisa menyederhanakan perkalian ini      dengan   sifat perkalian bilangan berpangkat:

    5³x 6⁴ = 125 x 1296 = 162000

d. 7y² x y³ = 7y²⁺³

    7y² x y³ = 7y⁵

Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat Positif

Sama halnya dengan sifat perkalian, pada sifat pembagian bilangan berpangkat positif kita juga harus memperhatikan dan mengamati konsep dasarnya terlebih dahulu:

4⁵/4² = (4 x 4 x 4 x 4 x 4) / (4 x 4)

4⁵/4² = 4 x 4 x 4

4⁵/4² = 4³

4⁵/4² = 4^5-2

Maka dapat disimpulkan bahwa:

4⁵/4² = 4^5-2

Konsep perhitungan tersebut sesuai dengan sifat:

 a^m/aⁿ = a^m-n

Dimana a merupakan bilangan rasional yang tidak sama dengan 0 sedangkan m dan n merupakan bilangan bulat positif dengan syarat m lebih besar daripada n .

Berikut adalah penjelasan contoh soal tentang sifat di atas:

Contoh Soal 2

Tentukan hasil pembagian dari bilangan berpangkat di bawah ini dengan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat bulat positif:

a. 2⁸/2³

b. -3⁷/-3⁵

c. 3q⁶/q³

Pembahasan Soal:

a. 2⁸/2³

    2⁸/2³ = 2^8-3

    2⁸/2³ = 2⁵= 32

b. -3⁷/-3⁵

      -3⁷/-3⁵ = -3^7-5

      -3⁷/-3⁵ = -3²= 9

c. 3q⁶/q³

      3q⁶/q³ = 3q^6-3

    3q⁶/q³ = 3q³

Sekian postingan rumus matematika dasar tentang Penjelasan Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif SMA Kelas X. Mohon maaf apabila terjadi kesalahan penulisan kata ataupun hasil perhitungan pada penjelasan materi di atas.