Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Diagram Venn (Himpunan)
pada 17.33.00
Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn - Sudahkah kalian membaca pembahasan Rumus Matematika Dasar sebelumnya mengenai Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal Dan Pembahasannya ? apabila sudah membaca artikel tersebut maka kalian akan lebih mudah dalam memahami langkah-langkah menyelesaikan soal tentang diagram venn yang akan dibahas dalam artikel kali ini. Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai diagram venn. Silahkan simak dengan baik:
Diagram Venn Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya
Contoh Soal 1:
Diketahui himpunan :
Semesta = bilangan asli kurang dari 10
A = bilangan prima kurang dari 8
B = bilangan ganjil kurang dari 10
Gambarkan diagram Venn dari himpunan tersebut!
Jawab :
S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A ={2,3,5,7}
B= {1,3,5,7,9}
Contoh Soal 2:
Perhatikan gambar berikut !
Perhatikan gambar berikut !
Tentukanlah himpunan P dan Q!
Jawab :
P = { a, b, c, j, k,l }
Q= { j, k, l, v, w, x }
Contoh Soal 3:
Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, dari kelas tersebut mereka memilih dua jenis olah raga yitu badminton dan renang. Ternyata 25 siswa gemar badminton, 23 siswa gemar renang ,5 siswa tidak menyukai keduanya. Berapa jumlah siswa yang menyukai keduanya? Gambarkan diagram ven-nya!
Jawab :
Jawab :
P = { a, b, c, j, k,l }
Q= { j, k, l, v, w, x }
Contoh Soal 3:
Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, dari kelas tersebut mereka memilih dua jenis olah raga yitu badminton dan renang. Ternyata 25 siswa gemar badminton, 23 siswa gemar renang ,5 siswa tidak menyukai keduanya. Berapa jumlah siswa yang menyukai keduanya? Gambarkan diagram ven-nya!
Jawab :
Jumlah siswa seluruhnya : 40 siswa
Siswa yang gemar badminton : 25 –x
Siswa yang gemar renang : 23 –x
Siswa yang tidak suka keduanya : 5
Siswa yang suka keduanya : x
Siswa seluruhnya = Siswa yang gemar badminton + Siswa yang gemar renang + Siswa yang tidak suka keduanya + Siswa yang suka keduanya
Siswa yang gemar badminton : 25 –x
Siswa yang gemar renang : 23 –x
Siswa yang tidak suka keduanya : 5
Siswa yang suka keduanya : x
Siswa seluruhnya = Siswa yang gemar badminton + Siswa yang gemar renang + Siswa yang tidak suka keduanya + Siswa yang suka keduanya
40 = (25 –x) + (23 –x) + 5 + x
40 = 53 –x
X = 13
Jadi, siswa yang gemar keduanya ada 13 orang
Contoh Soal 4:
Dari sekelompok anak, diketahui 22 anak menyukai Matematika, 27 anak menyukai bahasa inggris, 7 siswa menyukai keduanya, dan 8 anak tidak menyukai keduanya. Gambarkan diagram vennya dan tentukan jumlah anak dalam kelompok itu !
Jawab :
anak yang suka matematika = 22 – 7 = 15
anak yang suka bahasa inggris = 27 -7 = 20
anak yang suka keduanya = 7
anak yang tidak suka keduanya = 7
jumlah anak dalam seluruhnya = 15 + 20 + 7 + 8 = 50
Jadi jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah 50 anak
Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar dibawah ini!
Tentukanlah :
a. P n Q
b. Q
c. P n Q n R
Jawab :a. P n Q = {7,9}
b. Q = {5, 7, 9, 12, 16, 17}
c. P n Q n R = 19
Contoh Soal 6:
Gambar di bawah ini merupakan data survey makanan kesukaan. Dari 30 orang diminta untuk memilih Sate/Bakso. Satu orang boleh memiih keduanya ataupun tidak memiih.
Tentukanlah nilai x !
a. P n Q
b. Q
c. P n Q n R
Jawab :a. P n Q = {7,9}
b. Q = {5, 7, 9, 12, 16, 17}
c. P n Q n R = 19
Contoh Soal 6:
Gambar di bawah ini merupakan data survey makanan kesukaan. Dari 30 orang diminta untuk memilih Sate/Bakso. Satu orang boleh memiih keduanya ataupun tidak memiih.
Tentukanlah nilai x !
Jawab :
Jumlah seluruhnya = 30
Suka sate = 12
Bakso = 6
Suka keduanya = 5
Tidak suka keduanya = x
Jumlah seluruhnya = 12 + 6 + 5 + x
Jumlah seluruhnya = 30
Suka sate = 12
Bakso = 6
Suka keduanya = 5
Tidak suka keduanya = x
Jumlah seluruhnya = 12 + 6 + 5 + x
30 = 23 + x
X = 7 orang
Jadi jumlah orang yang tidak suka sate maupun bakso / nilai x ada 7 orang.
Itulah beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Diagram Venn (Himpunan) yang dapat kalian pelajari guna menambah pengetahuan tentang diagram venn dan langkah-langkah di dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi pelajaran matematika tentang diagram venn. Semoga kalian dapat memahaminya dengan baik. Sampai berjumpa lagi dalam pembahasan conth-contoh soal matematika yang lainnya.
