Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran - Mempelajari sebuah materi matematika akan lebih mudah apabila kita langsung melihat soal-soal dan cara menyelesaikannya. Dari situ kita bisa memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang selama ini kita anggap sulit. Seperti apa yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar pada artikel ini. Di bawah ini ada beberapa Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran yang dapat kalian amati dan pelajari sehingga kalian bisa memahami cara menggunakan rumus-rumus luas dan keliling lingkaran.

Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap

Contoh Soal 1:

Coba amati gambar berikut ini:

Jika diketahui keliling persegi yang ada di dalam lingkaran adalah 84cm maka berapakah lluas persegi dan luas lingkaran tersebut?

Pembahasan:

untuk mencari luas persegi ketika kelilingnya sudah diketahui kita bisa menggunakan rumus berikut:

Luas persegi = K2/16

Luas persegi = (84)2/16

Luas persegi = 441 cm2

kemudian, untuk mencari luas dari lingkaran kita harus mengetahui berapa panjang jari-jari atau diameternya. pada gambar di atas, kita bisa melihat bahwa diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi. maka kita cari dahulu panjang sisi persegi dengan rumus berikut:

s = K/4

s = 84 cm/4

s = 21 cm

Karena panjang sisi persegi adalah 21cm maka diameter lingkarannya adalah 21cm berarti jari-jarinya adalah 21/2 = 11,5 cm.

sekarang kita cari luas lingkarannya:

Contoh Soal 2:

Jika sebuah lingkaran memiliki diamater sepanjang 30 cm, maka berapakah luas dan keliling dari lingkaran tersebut?

Pembahasan:

pertama-tama kita harus mengetahui jari-jari dari lingkaran tersebut.

jika diameter = 30 cm maka jari-jari = 15 cm

baru kita masukkan ke dalam rumus mencari keliling lingkaran:

K = 2πr

K = 2 x 22/7 x 30

K = 188,5 cm

Sekarang kita cari luas lingkaran dengan rumus berikut:

L = πr²

L = 22/7 x 15 x 15

L = 22/7 x 225

L = 707,14 m²

Contoh Soal 3:

Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 21 cm. ketika sepeda dikayuh, ban tersebut berputar sebanyak 50 kali. tentukanlah keliling dan jarak yang ditempuh oleh ban sepeda tersebut.

Pembahasan:

Cari kelilingnya dahulu:

K = 2πr

K = 2 x 22/7 x 21

K = 12 cm

untuk mengetahui jarak yang ditempuh gunakan rumus:

Jarak = Keliling x banyak putaran

Jarak = 12 x 50

Jarak = 600 cm

Maka jarak yang telah ditempuh roda sepeda tersebut adalah 600 cm atau 6 meter.

Contoh Soal 4:

Sebuah stadion berbentuk lingkaran memiliki keliling 132 m, berapakah luas keseluruhan dari stadion tersebut!

Pembahasan:

Untuk mencari luas lingkaran kita harus mengetahui jari-jarinya terebih dahulu. karena yang diketahui adalah keliling lingkaran, maka kita bisa mengetahui jari-jarinya dengan rumus:

K = 2πr

132 m = 2 x 22/7 x r

132 m = 44r/7

3 m = r/7

r = 21 m

Setelah jari-jarinya diketahui barulah kita bisa mencari luasnya:

L = πr²

L = 22/7 x 21 x 21

L = 22/7 x 441

L = 1386 m²

Contoh Soal 5:

Ada sebuah lingkaran berada tepati ditengah-tengah sebuah persegi. apabila panjang persegi tersebut adalah 35cm, coba kalian tentukan luas persegi, keliling lingkaran, serta luas dari lingkaran tersebut!

Pembahasan:

Luas persegi kita cari dengan rumus:

Luas Persegi = s²

Luas Persegi = 35²

Luas Persegi = 1225 cm²

Sekarang kita cari luas lingkaran tersebut:

karena posisi lingkaran tepat berada ditengah persegi maka diameternya sama dengan panjang sisi persegi yaitu 35cm. berarti jari-jari dari lingkaran itu adalah 12,5 cm

Luas lingkaran = πr²

Luas lingkaran = 22/7 x 12,5²

Luas lingkaran = 491,07 cm²

Setelah itu cari kelilingnya:

Keliling Lingkaran = 2πr

Keliling Lingkaran = 2 x 22/7 x 12,5

Keliling Lingkaran = 78,57 cm

Itulah Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran yang bisa kalian pelajari untuk memahami bagaimana operasi hitung untuk menggunakan rumus-rumus dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran.

Penjelasan Cara Mengurutkan Pecahan dengan Cepat

Cara Mengurutkan Pecahan - Jika kalian diperintahkan untuk membandingkan dua buah pecahan, misalkan 2/4 dengan 3/8 apakah kalian dapat menentukan bilangan pecahan mana yang lebih besar? Jika kalian tidak mengetahui konsep dasar pecahan tentunya kalian akan merasa kebingungan untuk menjawabnya. Sekarang kita misalkan pecahan tersebut sebagai sebuah kue. 2/4 artinya kita membagi sebuah kue menjadi 4 dengan ukuran sama besar dan hanya mengambil 2 potong. Sementara 3/8 artinya kita memotong kue menjadi 8 potong dengan ukuran sama besar kemudian kita hanya mengambil 3 potong saja. Amati gambar di bawah ini:

Dengan melihat gambar di atas kita bisa mengetahui bahwa 2/4 itu lebih besar daripada 3/8. Sekarang mari kita pelajari lebih jauh berbagai cara mengurutkan pecahan dalam matematika. Simak materi yang telah dirangkum rumus matematika dasar berikut ini:

Cara Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut

Mengurutkan atau membandingkan pecahan antara yang besar dan yang kecil dapat diketahui dengan cara menyamakan dahulu penyebutnya. Penyebut dari pecahan yang berbeda kita samakan terlebih dahulu dengan menggunkan faktor persekutuan dari penyebut yang ada.

Misalkan kita ingin membandingkan mana yang lebih besar antara 2/5 dengan 3/7 maka kita samakan dulu penyebutnya. Kita dapat menggunakan fktor persekutuan dari 5 dan 7 yaitu 35:

2/5 = 14/35

3/7 = 15/35

Karena 15 bagian lebih besar daripada 14 bagian, maka dapat disimpulkan bahwa 3/7 > 2/5

itu adalah cara yang bisa kalian lakukan untuk membandingkan dua buah pecahan. nah, sekarang kalian harus mencoba membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan jumlah yang lebih banyak. mari kita coba urutkan pecahan berikut:

5/2, 4/3, 7/4, 2/8, dan 11/16

Kita cari dahulu KPK dari bilangan-bilangan penyebut yang ada pada  pecahan-pecahan di atas, bilangan yang dapat dibagi dengan 2, 3, 4, 8, dan 16 adalah 48. mari kita rubah pecahan di atas menjadi:

5/2 = 120/48

4/3 = 64/48

7/4 = 84/48

2/8 = 12/48

11/16 = 33/48

barulah bisa kita urutkan dari yang terbesar:

120/48 > 84/48 > 64/48 > 33/48 > 12/48

maka urutan dari pecahan di ats dari yang terbesr menuju yang terkecil adalah 5/2, 7/4, 4/3, 11/16, 2/8

Selain dengan cara di atas, ada cara lain yang bisa kalian lakukan guna mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yaitu dengan menyamakan pembilangnya. berikut penjelasannya.

Cara Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Pembilang

Coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa ketika ada pecahan yang memiliki pembilang sama, maka pecahan yang memiliki penyebut lebih kecil nilainya menjadi lebih besar daripada pecahan yang memiliki nilai penyebut besar. Coba kalian perhatikan urutan pecahan di bawah ini:

2/3 > 2/4 > 2/5 > 2/6 > 2/7 > 2/8 > 2/9 > 2/10

Bagaimana? Sudah mengerti?

Yuk mari kita belajar langsung cara menyelesaikan soal pecahan dengan menyamakan pembilangnya.

Misalkan kalian ingin mengurutkan pecahan 2/5, 3/4, dan 8/6 maka kita bisa menyamakan pembilangnya dengan menggunakan KPK dari 2, 3, dan 8 yaitu 24

2/5 = 24/60

3/4 = 24/32

8/6 = 24/18

Ingat, bila pembilangnya sama, maka pecahan dengan penyebut terbesar memiliki nilai yang lebih kecil. Maka kita bisa mengurutkan ketiga pecahan di atas dari yang terkecil menjadi:

24/60 < 24/32 < 24/18 atau 2/5 < 3/4 < 8/6

Bagaimana? Sangat mudah bukan? Sekarang saya jamin kalian pasti sudah bisa memahami Penjelasan Cara Mengurutkan Pecahan dengan Cepat yang telah dijabarkan di atas. Cobalah berlatih dengan mengerjakan soal-soal yang lain.

Cara Memindahkan Akun Blogspot ke Akun Blogspot lain

Pada waktu pertama kali membuat toko online berbasis Wordpress tidak di sangka dalam waktu kurang dari dua bulan omset penjualan meningkat drastis, tentu saja dari hasil SEO sendiri. Dari pertemuan denga komunitas toko online perkembangan toko online saya meningkat dari yang awlanya satu kini total ada 6 toko online yang aktif. 

Metode SEO maing-masing toko online yang saya lakukan sangat standart artinya tanpa megelurakan biaya alias SEO organik yaitu dengan membuat backlink, menyiapkan artikel orisinal ( tanpa copas) dan setiap blog selalu saya gunakan Google Author Rich Snippet. Seperti kita ketahui Rich Snippet akan muncul foto autor atau pemilik blog di mesin pencari google dan tentu saja untuk membuatnya di butuhkan akun google. Masing-masing dari toko online secara otomatis memiliki satu akun google untuk keperluan Author Rich Snippet dan untuk membuat backlink dari blogspot, biasanya satu toko online saya buat backlink dari blogspot minimal lima blogspot. Sekedar untuk di ketahui akun blosgpot secara otomatis terkoneksi dengan akun Gmail. 

Seiring perkembangan waktu masing-masing dari akun backlink dari blogspot memiliki trafik yang jauh lebih baik dari satu akun blogspot lainnya, tentu saja backlink blogspot yang memiliki trafik baik saya kelola dengan baik sementara yang trafik nya sedikit saya tinggalkan. Mengusursi 6 toko online dengan 30 akun blogspot tentu saja menguras tenaga dan pikiran mau tidak mau backlink yang sudah terlanjur di buat saya pilih yang berkwalitas untuk meringankan pekerjaan mengurusi backlink. 

Memiliki 30 akun blogspot dengan enam akun gmail yang harus di buka setiap hari membuat saya sedikit agak kerepotan, satu satunya jalan adalah memindahkan akun backlink blogspot yang berkwalitas ke satu akun blogspot baru agar memudahkan mengupdate artikel. Setelah otak-atik akun blogspot akhirnya ketemulah cara memindahkan akun blogspot satu ke akun blogspot lain. 

Jika Anda mengalami seperti yang terjadi pada Saya atau hanya ingin memindah akun blogspot ke akun gmail lain untuk alasan tertentu, berikut saya jelaskan tutorial lengkapnya.

Langkah pertama tentu saja Anda harus memiliki satu akun gmail baru setelah itu buat blogspot dengan akun gmail tersebut. Setelah akun blogspot jadi buka gmail dan blogspot tersebut dengan browser tertentu pilih salah satu bisa Crome atau Mozilla. 

Buka browser baru pastikan browser tidak sama dengan browser yang sudah Anda gunakan untuk membuaka akun blogpsot baru. Buka akun blogsot yang ingin Anda pidahkan ke akun gmail lain. pilih salah satu blog yang ingin di pindahkan. Saya contohkan blogspot yang akan saya pindahkan di bawah ini.

Pilih akun Android Indonesia seperti pada contoh di atas setelah masuk ke akun blogspot Anda pilih menu Setelan selanjutnya pilih Dasar. Pada menu izin pilih pada kolom Pengarang Blog, selanjutnya klik menu Tambahkan pengarang. 

Setelah kotak muncul masukkan alamat blogspot Anda tentu saja yang di maksud disini adalah akun gmail blogspot Anda setelah selanjutnya pilih undang pengarang. 

Masuk ke akun gmail baru Anda untuk memindahkan akun blogspot yang lama, cari email yang berisi undangan untuk menjadi Admin blogspot. 

Pilih Terima undangan pada email di atas, selanjutnya Anda akan di arahkan ke blogspot Anda yang baru, setelah itu pilih atau klik menu Terima Undangan. Sampai langkah ini akun blogspot sudah pindah ke akun yang baru namun status di blog baru hanya sebatas sebagai Admin artinya hanya sebatas untuk mengedit blog, mengedit komentar tidak bisa melihat trafik blog.

Untuk memindahkan total akun blogspot lama ke blogspot baru, masuk lagi ke akun blogspot lama Anda, refresh blog selanjutnya masih pada menu Izin, Pengarang blog pada kotak menu Pengarang ganti menjadi Admin. 

Setelah semua email berubah menjadi Admin, pilih pada menu email yang lama pada menu Admin email gmail lama hapus dengan cara menekan tombol X sebelah kanan Admin. 

Proses pemindahan akun blogspot ke akun blogspot baru selesai, buka akun blogspot baru Anda, refresh dan selamat akun blogspot sudah berpindah. 

Pengertian dan Macam-macam Simetri pada Bangun Datar

Macam-macam simetri bangun datar - Seperti kita ketahui bahwa pada setiap bangun datar terdapat sifat ataupun ciri yang menjadi cirikhas dari bangun datar tersebut. Diantara sifat-sifat tersebut ada yang dinakaman dengan simetri. Nah, untuk materi kali ini yang akan dibahas adalah mengenai macam-macam simetri pada bangun datar. Materi ini tidak terlalu sulit untuk dipahami karena kita hanya perlu menggunakan logika pemikiran untuk mengerti tentang simetri apa saja yang ada atau dimiliki oleh sebuah bangun datar. Saya kira tidak perlu berlama-lama lagi mari kita simak langsung penjelasan materinya di bawah ini:

Penjelasan Pengertian Macam-macam Simetri pada Bangun Datar Lengkap

Simetri Lipat

Secara singkat simetri lipat pada bangun datar bisa didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu kalian ketahui bahwasannya tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu simetri. Ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Kalian bisa melihat beberapa bangun datar yang memiliki sumbu simetri pada gambar berikut.

Pada gambar di atas garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus-putus.  Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis-garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.

Simetri Putar

Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila ia memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar di atas, ada sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Jika kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan ara jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Itu artinya segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar.

Apabila kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam 1 putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama sekali. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak 1 putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang hanya memiliki simetri lipat. Kalian bisa melihat daftar simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap-tiap bangun datar pada tabel berikut ini:

Nama Bangun Datar	Simetri Lipat	Simetri Putar	Sumbu Simetri
Persegi	4	4	4
Persegi Panjang	2	2	2
Belah Ketupat	2	2	2
Jajar Genjang	-	2	-
Segitiga Sama Kaki	1	-	1
Segitiga Sama Sisi	3	3	3
Segitiga Sembarang	-	-	-
Segitiga Siku-siku	1	-	1
Trapesium Sama Kaki	1	-	1
Trapesium Siku-siku	-	-	-
Trapesium Sembarang	-	-	-
Layang-layang	1	-	1
Lingkaran	Tak hingga	Tak hingga	Tak hingga

Demikianlah penjelasan sederhana yang bisa disampaikan oleh Rumus Matematika Dasarseputar Pengertian dan Macam-macam Simetri pada Bangun Datar. Semoga kalian bisa menyerap pengetahuan dan pemahaman baru dari apa yang telah dijelaskan di atas. Kalian juga harus mengetahui juga berbagai macam sifat-sifat bangun datar dan rumusnya

Cara Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima

Cara Menghitung FPB - Sebelumnya Rumus Matematika Dasar Telah memaparkan Cara Menghitung Rumus FPB dan KPK dengan Menggunakan Pohon Faktor. Selain dengan menggunakan pohon faktor, FPB ataupun KPK dari sebuah bilangan dapat kita cari dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah perkalian dari faktor-faktor prima yang dimiliki oleh sebuah bilangan. Pada postingan ini kita akan belajar bagaimana mencari FPB dengan faktorisasi prima, materi mengenai cara mencari KPK akan dibahas pada artikel selanjutnya. Yuk kita simak bersama materi di bawah ini:

Agar kalian lebih mudah dalam memahami konsep faktorisasi prima, maka sebaiknya kita belajar langsung dari contoh soal seperti di bawah ini:

Contoh Soal Cara Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima

Contoh Soal 1

Coba kalian tentukan FPB dari 36, 54, dan 72

Cara Menjawab
Pertama-tama kalian harus melakukan faktorisasi prima terhadap ketiga bilangan yang ada:

36 = 2² × 3²

54 = 2 × 3³

72 = 2³ × 3²

Kita dapat menentukan FPB dari 36, 54, dan 72 dengan cara mengambil bilangan hasil faktorisasi yang nilainya sama kemudian mengalikannya dengan pangkat terendah. Jadi dari soal di atas bilangan pokok yang sama adalah 2 kemudian bilangan berpangkat terendahnya adalah 3² maka FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 2 × 3² = 18

Contoh Soal 2

Tentukan FPB dari 4, 8, dan 12 dengan faktorisasi prima

Cara Menjawab:

Faktorisasi prima dari 4 = 2²

Faktorisasi prima dari 8 = 2³ = 2² x2

Faktorisasi prima dari 12= 2² x 3

Langsung saja kita ambil bilangan berpangkat terendah yang ada pada hasil faktorisasi prima di atas yaitu 2² . Maka dapat disimpulkan bahwa FPB dari 4, 8, dan 12 adalah 2²= 4

Selain dengan faktorisasi prima, kita dapat mengetahui FPB dengan menggunakan pohon faktor. Pembahasan mengenai pohon faktor bisa kalian simak pada artikel Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Menggunakan Pohon Faktor. Sekian penjelasan yang dapat diberikan mengenai Cara Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima. Sampai jumpa lagi di materi selanjutnya.

Contoh Soal Matematika Latihan Ujian Nasional SD 2015

Contoh Soal Matematika Latihan Ujian Nasional SD – Dalam menghadapi ujian nasional memang dibutuhkan banyak persiapan. Meskipun sekarang kelulusan sekilah dasar didasarkan pada ujian sekolah namun tetap dibutuhkan persiapan yang matang untuk dapat melaluinya dengan baik dan mendapatkan hasil yang maksimal. Latihan adalah jurus ampuh untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian akhir SD. 

Pada dasarnya, sebelum latihan siswa harus mempersiapkan pemahaman materi yang baik. Materi yang muncul pada soa ujian biasanya merupakan kombinasi dari pelajaran matematika yang sudah diajarkan pada kelas 4, 5, dan 6. Pada materi rumus matematika dasar kali ini akan diberikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan untuk latihan dalam persiapan menuju ujian nasional SD.

Contoh - contoh Soal Latihan Ujian Nasional Matematika SD 2015

Soal 1

3 abad + 2 ½ windu + 1 tahun = …

a. 3960

b. 3852

c. 3680

d. 3625

Soal 2

Kegiatan belajar di SD Rawa Laut di mulai pada pukul 07.00 dan diakhiri pada pukul 12.10. Selama proses pembelajaran terdapat waktu istirahat selama 30 menit. Maka, waktu belajar di SD Rawa Laut adalah …

a. 4 jam 40 menit

b. 4 jam 50 menit

c. 5 jam 40 menit

d. 5 jam 50 menit

Soal 3

1,5 ton + 10 kwintal + 750 pon = … kg

a. 625

b. 1525

c. 1975

d. 2875

Soal 4

Pak Amir mempunyai sawah dengan luas 15,4 ha yang diberikan kepada dua anaknya. Anak pertama memperoleh 1.500 m². Maka anak pak Amir yang kedua memperoleh sawah seluas …. are

a. 40

b. 139

c. 1525

d. 1535

Soal 5

Paman memiliki tanah seluas 1,4 hektar. Akan tetapi tanah paman berkurang 2.840 m² karena terkena proyek jalan raya. Akhirnya paman mendapat ganti rugi tanah di tempat lain dengan luas tanah 25 are. Berapakah luas tanah yang dimiliki paman sekarang?

a. 11.185 m²

b. 11.410 m²

c. 12.185 m²

d. 13.660 m²

Soal 6

4,75 km + 2,5 dam = … m

a. 5000

b. 4775

c. 500

d. 478

Soal 7

Seorang pedagang bensin eceran mempunyai 0,215 m³ bensin di dalam drum dan 1 liter bensin di dalam botol. Dikarenakan bensin tersebut tidak tertutup rapat maka menguap sebanyak 1 dm³. Berapakah sisa bensin yang ada?

a. 1.251 liter

b. 125 liter

c. 121,5 liter

d. 76,5 liter

Soal 8

Sebuah akuarium yang memiliki volume 120 liter. Apabila akuarium itu dialiri air dengan debit 40 liter/menit, berapa lama waktu yang dibutuhkan sampai akuarium tersebut penuh?

a. 3 menit

b. 30 menit

c. 80 menit

d. 160 menit

Soal 9

Sebuah sepeda motor berangkat dari kota Bandar Lampung pada pukul 08.00 WIB dan sampai di kota Jakarta pada pukul 10.45 dengan istirahat selama 15 menit. Jika motor tersebut melaju dengan kecepatan 60km/jam. Maka jarak Antara kota Bandar Lampung dan Jakarta adalah …. Km

a. 100

b. 106

c. 120

d. 150

Soal 10

Jarak kota A dan B adalah 275 km. Rangga menaiki mobil dari kota A menuju kota B dan berangkat pada pukul 07.05. kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 52 km/jam. Pada waktu yang bersamaan, Gilang menaiki mobil dari kota B menuju kota A dengan kecepatan mobil rata-rata 58 km/jam. Pada pukul berapakah mobil yang ditumpangi Rangga dan Gilang akan berpapasan?

a. 09.35

b. 09.55

c. 10.15

d. 10.35

Soal 11

Hasil dari 23.527 + 24.832 – 32.127 adalah …

a. 16.342

b. 16.332

c. 16.242

d. 16.232

Soal 12

Hasil dari 63 + (-15) x (-24) adalah …

a. -96

b. -93

c. 93

d. 96

Soal 13

Hasil dari 186 x 24 : 6 adalah …

a. 558

b. 568

c. 744

d. 764

Soal 14

Hasil dari -9 x [25(-23)] adalah …

a. 432

b. 18

c. -18

d. -432

Soal 15

Berapakah hasil dari 435 + (-525) : (-15) - 676 = ....

a. -206
b. -669
c. -682
d. -1.146

Itulah contoh-contoh soal yang dapat kalian coba kerjakan untuk memperdalam pemahaman mengenai materi-materi yang telah diajarkan di sekolah. Semoga Contoh Soal Matematika Latihan Ujian Nasional SD 2015  di atas dapat bermanfaat bagi kalian guna menunjang kesiapan dalam menghadapi ujian nasional SD.

Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian Transpose Matriks - Yang dimaksud dengan transpose matriks adalah ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari matriks transpose adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan huruf T kecil di atas (A^T). Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas dapat didefinisikan bahwa matriks m x n berubah menjadi m x n. Jika kita perhatikan, elemen-elemen yang ada pada baris satu berubah posisi menjadi elemen kolom 1. Elemen pada baris 2 berubah menjadi elemen pada kolom 2, begitu juga dengan elemen pada baris ke 3 berubah posisi menjadi elemen kolom ke 3. Sekarang mari kita lihat sifat-sifat yang berlaku untuk transpose matriks.

Sifat-sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu:

(A + B)^T = A^T + B^T

(A^T)^T = A

λ(A^T) = (λA^T), bila λ suatu scalar

(AB)^T = B^T A^T

Contoh Soal dan Pembahasan Transpose Matriks

Berikut adalah salah satu contoh soal tentang transpose matriks dan pembahasan mengenai cara menjawab dan menyelesaikannya:

Demikianlah penjelasan yang sangat sederhana dari Rumus Matematika Dasar mengenai Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan. Semoga bisa membantu kalian dalam memahami apa yang dimaksud dengan transpose matriks di dalam pelajaran matematika.