Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan - Apakah yang disebut sebagai bidang empat beraturan? bidang empat beraturan merupakan bangun ruang yang terdiri atas empat bidang sisi yang bentuknya berupa segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan lebih umum dikenal sebagai limas segitiga beraturan karena keseluruhan sisinya berbentuk segitiga sama sisi. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas permukaan bidang dari limas segitiga ini? simak pembahasan Rumus Matematika Dasar di bawah ini:

Cara Cepat Mencari Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Pertama-tama kalian harus memperhatikan gambar limas segitiga sama sisi (bidang empat beraturan) T.ABC berikut ini:

Bila diperhatikan, pada bangun ruang di atas terdapat empat buah segitiga sama sisi yang luasnya tentu saja sama. Segitiga sama sisi itu adalah ΔABC, ΔBCT, ΔACT, dan ΔABT. Rumus mudah dan cepat untuk menghitung lkuas segitiga sama sisi tersebut adalah:

 L.Δ = ¼s2√3

Ada empat permukaan bidang empat (limas segitiga sama sisi) dengan luas yang sama pada gambar di atas, maka:

L = 4 × L.Δ

L = 4 × ¼s²√3

L = s²√3

Jadi, rumus untuk mencari volume (V) bidang empat beraturan yang memiliki panjang rusuk (s) adalah:

L = s²√3

Contoh Soal 1:

Diketahui sebuah bidang empat beraturan mempunyai panjang rusuk 8 cm. Berapakah  luas permukaan bidang empat beraturan tersebut?

Penyelesaiannya:

L = s²√3

V = (8 cm)²√3

V = 64√3 cm²

Jadi, luas permukaan bidang empat beraturan tersebut adalah 64√3 cm²

Itulah Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan (limas segitiga sama sisi) apabila panjang rusuknya telkah diketahui. Semoga saja kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik.

Contoh Soal Volume Kubus dan Pembahasannya

Halo sahabat setia Rumus Matematika Dasar. Sebelum kalian menyimak materi tentang Contoh Soal Volume Kubus dan Pembahasannya yang akan diberikan di dalam postingan ini, sebaiknya kalian mempelajari terlebih dahulu artikel mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok. Jika sudah memahami konsepnya dengan baik pasti kalian akan lebih mudah dalam mempelajari langkah-langkah penyelesaian soal tentang volume kubus yang akan diberikan di bawah ini:

5 Contoh Soal dan Pembahasan Volume Bangun Ruang Kubus

Contoh Soal 1:

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk  6 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut!

Penyelesaiannya:

Diketahui : rusuk kubus (r) = 6 cm

Ditanya : volume (v)

Jawab :

V = r x r x r = 6 x 6 x 6 =  216 cm³

Jadi volume kubus tersebut adalah 216 cm³

Contoh Soal 2:

Andi akan mengirim paket berupa 125 souvenir yang dikemas dalam kotak berbentuk kubus berukuran 4 cm. Sebelum dikirim, souvenir tesebut dimasukan kedalam kardus besar yang berbentuk kubus hingga kardus terisi penuh.  Berapakah ukuran panjang kotak kardus yang digunakan Andi?

Penyelesaiannya:

Diketahui : Jumlah kotak obat = 125

                 Rusuk kotak souvenir =  4 cm

Ditanya = panjang rusuk (r)

Jawab : agar semua souvenir dapat masuk ke kardus, souvenir harus disusun sedemikian sehingga menyerupai bentuk kardus besar dengan susunan satuan kubus kecil tertentu. 

Jadi ukuran panjang kardus adalah 20 cm

Contoh Soal 3:

Kamar mandi Wira memiliki bak berbentuk kubus dengan kedalaman 1 meter. Bak tersebut diisi air hingga penuh. Berapa liter air yang mengisi bak mandi Wira?

Penyelesaiannya:

Diketahui : rusuk kubus (r) = 1 meter

Ditanya : volume (v)                            

Jawab : V = r x r x r = 1 x 1 x 1 =  1 m³ = 1000 dm³ = 1000 liter

Jadi banyak air yang mengisi bak mandi Wira adalah 1000 liter

Contoh Soal 4:

Sandri memiliki mainan berbentuk kubus, ia menyusun kubus mainannya menjadi kubus yang berukuran lebih besar. Panjang sisi kubus besar yang dibuat Sandri adalah 4 buah kubus mainan. Berapa jumlah kubus yang digunakan Sandri untuk membuat kubus besar?

Penyelesaiannya:

Diketahui : rusuk kubus (r) = 4 satuan

Ditanya : banyak kubus mainan yang dibutuhkan = volume kubus (v)         

Jawab : V = r x r x r = 4  x 4 x 4 =  64 satuan

Jadi banyak kubus yang digunakan Sandri adalah 64 kubus

Contoh Soal 5:

Sebuah aquarium berbentuk kubus memiliki volume 343 liter. Berapa cm tinggi aquarim tersebut?

Penyelesaiannya:

Diketahui : volume kubus (v) = 343 liter = 343 dm³

Ditanya : tinggi aquarium = rusuk (r)  

Jawab :

 Jadi tinggi aquarium adalah 70 cm.

Itulah tadi uraian singkat mengenai Contoh Soal Volume Kubus dan Pembahasannya khusus untuk kalian yang sedang mempelajari materi mengenai bangun ruang kubus di sekolah. Semoga apa yang sudah dijelaskan di atas bisa membantu kalian dalam memahami cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi tentang volume kubus.

Cara Mudah Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai

Cara Mudah Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai - Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan perbandingan berbalik nilai di dalam matematika? Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan dari dua buah nilai dari suatu besaran yang sejenis. di dalam perbandingan ini apabila nilai suatu komponen naik, maka nilai komponen yang lain akan menurun. Sebagai contoh ketika kalian pergi ke sekolah dengan menggunakan sepeda tentu waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke sekolah akan berbeda apabila kalian mengayuh sepeda dengan cepat bila dibandingkan dengan ketika kalian mengayuh sepeda dengan lambat. Semakin cepat kalian mengayuh sepeda, maka waktu yang dibutuhkan untuk sampai di sekolah akan semakin sedikit. coba perhatikan tabel di bawah ini:

Perhatikan tabel di atas, tabel tersebut menunjukkan waktu tempuh yang dapat diraih untuk sampai ke sekolah dari rumah yang berjarak 120km apabila kalian mengayuh sepeda dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam maka kalian hanya akan membutuhkan waktu 2 jam saja. akan tetapi bila kalian mengayuh sepeda dengan kecepatan 30km/jam maka kalian akan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk sampai ke sekolah, yaitu 4 jam. artinya apabila kecepatan rata-rata naik maka waktu tempuh akan menurun. itulah yang disebut dengan perbandingan berbalik nilai, ketika suatu komponen dinaikkan maka komponen yang lain akan menurun nilainya.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Secara umum, rumus perbandingan berbalik nilai dapat digambarkan sebagai berikut:

Untuk lebih mengetahui lebih jelas mengenai cara menggunakan rumus tersebut, langsung saja kita perhatikan contoh soal dan pembahasannya di bawah ini:

Contoh Soal 1:

5 buah mesin cetak mampu menyelesaikan pembuatan poster dalam waktu 40 menit, berapakah waktu yang dibutuhkan apabila ada 8 buah mesin yang digunakan?

Penyelesaiannya:

Diketahui: Jumlah mesin (a1) = 5

           Waktu penyelesaian (b1)= 40 menit

           Jumlah mesin (a2) = 8

Ditanyakan: waktu penyelesaian (b2) = ....?

Jawab:

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan poster apabila mesin yang digunakan ada 8 buah adalah 25 menit.

Contoh Soal 2:

30 orang pekerja mampu menyelesaikan pembangunan rumah selama 60 hari. Berapa banyak pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah tersebut dalam waktu 15 hari?

Penyelesaiannya:

Diketahui: Jumlah pekerja (a1) = 30 orang

           Waktu penyelesaian (b1)= 60 hari

           Waktu penyelesaian (b2) = 15 hari

Ditanyakan: jumlah pekerja yang dibutuhkan (a2) = ....?

Jawab:

Untuk menyelesaikan pembangunan rumah dalam waktu 15 hari dibutuhkan pekerja sebanyak 120 orang.

itulah pembahasan mengenai Cara Mudah Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai.perlu kalian ingat bahwa perbandingan berbalik nilai berarti sifat perbandingannya terbalik. apabila ada satu komponen yang bertambah, maka komponen yang lain akan berkurang. sebaliknya, apabila ada komponen yang berkurang maka komponen yang lain akan bertambah. semoga kalian bisa memahami logika ini dengan baik sehingga tidak akan kesulitan ketika mengerjakan soal-soal mengenai perbandingan berbalik nilai.

Contoh Soal dan Pembahasan Volume Prisma Tegak Segitiga Lengkap

Contoh Soal dan Pembahasan Volume Prisma Tegak Segitiga Lengkap - Sebelumnya Rumus Matematika Dasar sudah pernah membahas materi mengenai Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga Luas dan Volume Lengkap pada postingan kali ini akan diberikan lagi beberapa contoh soal sederhana agar kalian memahami lebih jauh lagi mengenai langkah-langkah penyelesaian soal mengenai materi prisma tegak segitiga. Baca dengan cermat soalnya dan perhatikan baik-baik cara penyelesaiannya agar kalian tidak melakukan kesalahan di dalam menjawab soal-soal serupa dalam ulangan harian ataupun ujian semester. Yuk, langsung saja kita simak pembahasannya berikut ini:

5 Contoh Soal Volume Prisma Tegak Segitiga dan Pembahasan Lengkap

Contoh Soal 1:

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga yang memiliki tinggi 15 cm dan sisi alasnya 12 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 80 cm. Berapa Volume prisma tersebut?

Penyelesaianya:

Diketahui : Tinggi prisma (t_p) = 80 cm

                      Tinggi segitiga (t) = 15 cm

                      Alas segitiga (a) = 40 cm

Ditanya : volume prisma (v)

Jawab :

Jadi volume bangun tersebut adalah 24000 cm³

Contoh Soal 2:

Perhatikan gambar bangun dibawah ini:

AB = 24 cm, TC =9 cm, AD = 54 cm

Tentukanlah Volume bangun tersebut !

Penyelesaianya:

Diketahui : Tinggi prisma (t_p) = 54 cm

                      Tinggi segitiga (t) = 9 cm

                      Alas segitiga (a) = 24 cm

Ditanya : volume prisma (v)

Jawab :

Jadi volume bangun tersebut adalah 5832 cm³

Contoh Soal 3:

Tentukanlah volume prisma yang memiliki tinggi 20 cm dan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi yang saling tegak lurus berukuran 6 cm dan 8 cm!

Penyelesaianya:

Diketahui : Tinggi prisma (t_p) = 20 cm

                      Tinggi segitiga (t) = 8 cm

Alas segitiga (a) = 6 cm

Ditanya : volume prisma (v)

Jawab :

 

Jadi volume bangun tersebut adalah 480 cm³

Contoh Soal 4:

Sebuah prisma tegak memiliki volume 1440 cm³. Alas prisma berebentuk segitiga dengan alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Berapa tinggi prisma tersebut?

Penyelesaianya:

Diketahui : volume prisma (v) = 1440 cm³

                      Tinggi segitiga (t) = 12 cm

                      Alas segitiga (a) = 5 cm

Ditanya : Tinggi prisma (t_p)

Jawab :

Jadi tinggi bangun tersebut adalah 48 cm

Contoh Soal 5:

Sebuah prisma tegak segitiga memilikii volume 165 cm³ dan tinggi 11 cm. Tentukanlah luas alas segitiga tersebut!

Penyelesaianya:

Diketahui : volume prisma (v) = 165 cm³

                    Tinggi prisma (t_p) = 11 cm

Ditanya : Luas segitiga (L)

Jawab :

Jadi Luas Alas bangun tersebut adalah 15 cm²

Sekian pembahasan singkat mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Volume Prisma Tegak Segitiga Lengkap semoga saja kalian bisa memahami langkah-langkah penyelesaian soal yang diberikan dengan baik. Sehingga kalian tidak akan merasa kesulitan lagi ketika menghadapi soal-soal yang berkaitan dengan volume prisma tegak segitiga. Sampai jumpa lagi di dalam pembahasan soal-soal matematika lainnya.