Contoh Soal Matematika Ujian Nasional SMA/SMK 2015 Terlengkap

Contoh Soal Matematika Ujian Nasional - Memasuki bulan April tentu menjadi hari-hari yang mendebarkan bagi kalian yang duduk di bangku kelas 12 SMA atau SMK. Karena di pertengahan bulan april biasanya Ujian Nasional diadakan. Untuk menghadapinya tentu dibutuhkan banyak persiapan serta latihan. Mata pelajaran yang paling mendapat perhatian pada saat menjelang ujian nasional tentunya adalah Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika.

Google Images

Oleh sebab itu, pada postingan Rumus Matematika Dasar kali ini akan diberikan beragam contoh soal matematika yang mungkin saja aka muncul pada ujian nasional. Contoh-contoh soal yang diberikan disesuaikan dengan materi-materi yang diajarkan disekolah. Semoga contoh-contoh soal di bawah ini bisa memberikan manfaat kepada kalian untuk persiapan dalam menghadapi ujian nasional terutama untuk mata pelajaran matematika.

Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional SMA/SMK 2015

Persamaan Kuadrat

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya p/q +1 dan q/p + 1 adalah ….

a. x² + 9x + 9 = 0

b. x²– 9x + 9 = 0

c. x²+ 9x – 9 = 0

d. 9x²+ x + 9 = 0

e. 9x²– x + 9 = 0

Supaya grafik fungsi y = (p + 6) + px + 2x² memotong sumbu X di dua titik berbeda di sebelah kanan o(0, 0). Maka haruslah ….

a. p < 0

b. -6 < p < 0

c. -6 < p < -4

d. -4 < p < 0

e. -6 < p < -4 atau p > 12

Akar-akar persamaan kuadrat x² + bx – 50 = 0 adalah satu lebih kecil dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x² + x + a = 0. Persamaan kuadrat akar-akarnya a dan b adalah ….

a. x² – x – 30 = 0

b. x² + x – 30 = 0

c. x² – 5x – 6 = 0

d. x² + 5x – 6= 0e. x² – 6x + 5 = 0

Fungsi Kuadrat

Jika fungsi f(x) = -2x ² – (a + 1)x + 2a mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a = …

a. 3

b. -21

c. -3

d. 3 atau -21

e. 3 atau 21

Agar garis ­y = -x – 2 menyinggung parabola y = x² + px + p – 4, maka nilai p adalah ….

a. 4

b. -3

c. 1

d. 3

e. 4

Pertidaksamaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ||x | + x | ≤ 2 adalah ….

a. 0 ≤ x ≤ 1

b. x ≤ 1

c. x ≤ 2

d. x ≤ 0

e. x ≤ 0

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x – 2)(3 – x) ≥ 4(x – 2) adalah ….

a. 2 ≤ x ≤ 3

b. x ≤ 2 atau x ≥ 3

c. -2 ≤ x ≤ 1

d. -1 ≤ x ≤ 2

e. x ≤ -1 atau x ≥ 2

Gradien dan Persamaan Garis

Garis g tegak lurus pada garis 3x + 2y – 5 = 0. Jika garis g memotong sumbu Y di (0, 3), maka persamaan garis g adalah ….

a. 3x + 2y – 6 = 0

b. 3x – 2y – 6 = 0

c. 3x + 3y + 9 = 0

d. 2x – 3y + 9 = 0

e. 2x + 3y – 9 =0

Program Linear

Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan 2x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥0terletak pada daerah yang berbentuk ….

a. trapesium

b. persegi panjang

c. segi tiga

d. segi empat

e. segi lima

Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 10, dan x + y ≤ 7 adalah ….

a. 34

b. 33

c. 32

d. 31

e. 30

Nilai minimumdari fungsi f(x, y) = 40x + 10y dengan syarat 2x + y ≥ 12; x + y ≥10; x, y ≥ 0 adalah ….

a. 100

b. 120

c. 160

d. 240

e. 400

Relasi dan Fungsi

Fungsi f : A à B memetakan (mengawankan) himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {2, 3, 4}. Maka f dapat disajikan oleh himpunan pasangan terurut ….

(1) { (1, 1), (2, 2), (3, 3) }

(2) { (1, 2), (2, 3), (2, 3) }

(3) { (1, 2), (1, 3), (2, 4) }

(4) { (3, 2), (2, 2), (1, 3) }

 a. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 3

c. 2 dan 4

d. 4

e. 1, 2, 3, dan 4

Jika g(x) = -x + 3, maka [g(x)]² – 2 g(x) + g(x²) = ….

a. 6x + 4

b. -4x + 6

c. 2x² – 6x + 4

d. 2x² + 4x + 6

e. 2x² – 4x - 6

Matriks

a. 44

b. -44

c. 36

d.- 36

Statistika

Lima orang karyawan A, B, C, D, dan E mempunyai pendapatan sebagai berikut:

Pendapatan A sebesar 1/2 pendapatan E

Pendaparan B lebih besar Rp. 100.000 dari A

Pendapatan C lebih  besar Rp.150.000 dari A

Pendapatan D Lebih kecil Rp.180.000 dari E

Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan tersebut adalah Rp. 525.000, maka pendapatan karyawan D adalah ….

a. Rp. 515.000

b. Rp. 520.000

c. Rp. 550.000

d. Rp. 535.000

e. Rp. 565.000

Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak temuda berumur 1/2 dari umur anak tertua sedang 3 anak yang lain berturut-turut berumur lebih dari 2 tahun dari anak termuda, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 3 tahun dari anak tertua. Bila rata-rata hitung umur mereka adalah 16, maka umur anak tertua adalah ….

a. 18 tahun

b. 20 tahun

c. 22 tahun

d. 24 tahun

e. 26 tahun

Trigonometri 

Jika 2 sin2 x + 3 cos x = 0 dan 00 ≤ x ≤ 1800, maka x = ….

a. 600   

b. 300   

c. 1200   

d. 1500   

e. 1700    

α, β, dan µ adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika tan α + tan µ = 2 tan β , maka tan α . tan µ = ….

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Fungsi y = - √3 cos x + sin x + 4 mempunyai nilai ….

a. minimum = -2, untuk x = 330⁰

b. minimum = 2, untuk x = 150⁰

c. minimum = 2, untuk x = 150⁰

d. minimum = 6, untuk x = 330⁰

e. minimum = 6, untuk x = 150⁰

Limit

a. 2 3/4

b. 3 3/4

c.-2 1/2

d.-3 1/2

e.-4 1/2

Turunan

Y = (x² + 1)(x³ – 1) maka y’ adalah ….
a. 5x³
b. 3x³ + 3x
c. 2x⁴ – 2x
d. x⁴ + x ² – x
e. 5x⁴ + 3x² – 2x

Jika garis singgung pada kurva y² = 6xdi titik P membentuk sudut 45⁰dengan sumbu X positif, maka koordinat titik P yang dimaksud adalah ….
a. (6, 6)
b. (2/3, -2)
c. (2/3, 3)
d. (3/2, 3)
e. (3/2, -3)

Integral

Diketahui F'(x) = 3x² – 4x + 4. Untuk x = 2 fungsi F berharga 15, maka F(x) = ….  

a. x³ + 2x² + 4x + 7
b. x³ + 2x² + 4x + 5

c. x³ + 2x + 7

d. x³ - 2x² + 4x + 7

e. x³ - 2x² + 4x - 5

  

Demikianlah beberapa Contoh Soal Matematika Ujian Nasional SMA/SMK 2015 yang mungkin bisa membantu kalian semua untuk berlatih mengerjakan soal-soal matematika dalam rangka persiapan menghadapi ujian nasional. Semoga beruntung dan bisa mendapatkan nilai yang memuaskan.

Tips Cara Mudah dan Cepat Belajar Matematika

Tips Cara Mudah dan Cepat Belajar Matematika - Kebanyakan diantara kalian pasti menganggap bahwa matematika adalah suatu mata pelajaran yang menakutkan. Rasanya sulit sekali untuk memahami dan menyukai materi-materi pelajaran matematika. Kalian memiliki pemikiran seperti itu mngkin dikarenakan kalian tidak mengetahui bagaimana trik-trik atau langkah-langkah yang harus dilakukan agar bisa mempelajari matematika dengan cepat dan mudah. Pasti diantara kalian ada yang bertanya-tanya "bagaimanakah cara belajar matematika yang cepat dan benar? Perlu kalian ketahui bahwasannya mempelajari materi pelajaran matematika tentu berbeda dengan pelajaran yang lainnya. Matematika merupakan pelajaran yang di dalamnya kita harus melakukan proses penghitungan. 

Oleh karenanya belajar matematika tidak akan efektif apabila kalian hanya berfokus kepada membaca materi dan menghafalkan rumusnya saja, ada beberaa tips yang perlu kalian lakukan agar proses belajar matematika kalian lebih efektif. Berikut adalah beberapa tips untuk belajar matematika cepat yang telah dirangkum oleh Rumus Matematika Dasar dari beragam sumber, yuk kita simak bersama:

Tips Cara Belajar Matematika Mudah dan Cepat yang Efektif

Perbanyaklah Latihan Soal

Cara pertama yang bisa kalian lakukan untuk lebih memahami materi pelajaran matematika adalah dengan memperbanyak latihan mengerjakan soal. Dengan berlatih mengerjakan soal, kalian akan belajar mengenai bagaimana cara menerapkan rumus untuk memecahkan beragam persoalan. Dengan banyak berlatih mengerjakan soal juga bisa membuat kita lebih terbiasa dalam mengerjakan soal sehingga bisa lebih mahir dalam menyelesaikan berbagai tipe soal. Yang pelru diperhatikan ketika berlatih mengerjakan soal adalah jangan terpaku pada satu bentuk soal saja, cobalah untuk mempelajari cara menyelesaikan beragam tipe soal meskipun materinya sama. Dengan begitu kalian tidak akan kesulitan dan kebingungan lagi apabila menemukan bentuk soal yang berbeda ketika ulangan ataupun ujian semester.

Memahami Bukan Sekadar Menghafal

Kebanyakan siswa-siswi memiliki anggapan yang salah ketika belajar matematika. Mereka lebih berfokus kepada menghafalkan beragam rumus yang ada. Memang menghafal juga penting di dalam mempelajari matematika karena jika kita tidak hafal rumus-rumusnya bagaimana bisa menyelesaikan materi yang berkaitan dengan rumus tersebut. Menghafal rumus memang penting tetapi yang lebih penting lagi adalah memahami cara menggunakan rumus tersebut. Ketika kalian sudah hafal dengan sebuah rumus, cobalah untuk berlatih cara menggunakan rumus tersebut untuk mengerjakan soal. Dengan begitu kalian akan lebih paham dan tidak akan mudah lupa dengan rumus-rumus yang sudah kalian hafalkan. So, jangan sekedar menghafal yaa!!

Jangan Bergantung pada Kalkulator

Mamang benar bahwasannya matematika adalah pelajaran berhitung. Akan tetapi jangan selalu membiasakan diri untuk menyelesaikan perhitungan matematika dengan menggunakan kalkulator. Kebiasaan menggunakan kalkulator justru bisa melemahkan kemampuan berhitung kalian. Kalkulator membuat kalian menjadi malas untuk melatih otak kalian dalam menyelesaikan perhitungan matematika. Kalkulator boleh saja digunakan tetapi hanya untuk memeriksa apakah hasil perhitungan yang kalian kerjakan sudah benar atau belum. Ketika menyelesaikan suatu perhitungan cobalah untuk menggunakan otak kalian dulu, berlatih berhitung akan membuat otak kalian terbiasa sehingga nantinya akan meningkatkan kecepaan berhitung yang kalian miliki. Pada intinya, jangan terlalu bergantung pada kalkulator, alat ini hanya akan membuat kalian malas. Boleh saja menggunakan kalkulator tapi ingat, hanya untuk perhitungan yang benar-benar sulit saja. Selebihnya, manfaatkanlah otak yang sudah diberikan oleh Tuhan kepada kalian. 

Jangan Malu Bertanya

Belajar matematika memang lebih baik apabila ada orang yang mendmpingi, sehingga apabila kalian menemukan kesulitan dalam memahami suatu materi kalian bisa langsung bertanya kepada pendamping kalian tersebut. Atau kalian bisa juga belajar matematika secara berkelompok dengan teman-teman sekelas, dengan begitu kalian bisa saling mengajarkan bilamana ada salah satu diantara kalian kesulitan dalam memahami sebuah materi. Yang perlu kalian ingat adalah jangan pernah merasa malu untuk bertanya ketika menemukan hal-hal yang kalian anggap sulit karena kemampuan setiap orang itu berbeda-beda dengan bertanya tentu kita akan lebih mudah dalam menemukan solusi dari kesulitan yang kita temui, terutama kesulitan dalam pelajaran matematika.

Cintailah matematika

Ini adalah poin terpenting yang harus ditanamkan ketika belajar matematika. Ketika kita sudah merasa cinta denga sesuatu tentunya kita akan merasa senang ketika bertemu dengan hal tersebut. Oleh karenanya, jangan pernah menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit. Cobalah kenali terlebih daulu materi-materi yang ada di dalamnya. Tumbuhkan rasa cinta kalian kepada pelajara ini. Dengan begitu kalian tidak akan merasakan kebosanan ketika mempelajari pelajaran ini, justru kalian akan merasa senang. So, mulai sekarang coba kenali dan cintailah pelajaran matematika.

Itulah kiranya beberapa Tips Cara Mudah dan Cepat Belajar Matematika yang bisa kalian coba terapkan agar proses belajar kalian menjadi lebih efektif. Ingat selalu bahwa matematika bukanlah pelajaran yang menakutkan. Kenali dan cintailah matematika. Jika memiliki keyakinan yang kuat kalian pasti bisa menaklukannya.

Contoh Soal Cerita Model Matematika SMA

Contoh Soal Cerita Model Matematika - Di dalam beberapa artikel sebelumnya Rumus Matematika Dasar telah memberikan materi mengenai Pengertian Program Linear Dan Model Matematika bahkan di dalam salah satu artikel blog ini juga telah diberikan beragam ContohSoal Dan Penyelesaian Model Matematika . jika kalian menyimak kedua materi tersebut dengan baik, pastinya kalian akan bisa menjawab soal-soal mengenai model matematika dengan mudah. Seperti yang akan diberikan pada postingan kali ini. Ada 5 buah contoh soal cerita mengenai materi model matematika yang bisa kalian selesaikan untuk melatih kemampuan kalian mengenai materi tersebut. Yuk langsung saja kita lihat soal-soalnya di bawah ini:

Contoh Soal Cerita Matematika SMA Mengenai Model Matematika

Soal 1

Untuk membuat satu cetak roti A dipergunakan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat dibuat paling banyak ….

A. 40 cetak

B. 45 cetak

C. 50 cetak

D. 55 cetak

E. 60 cetak

Soal 2

Untuk menjaga kebugarannya, nenek diharuskan mengonsumsi dua jenis obat setiap harinya. Obat yang pertama mengandung 5 unit vitamin C dan 3 unit vitamin B12, Sedangkan obat yang kedua mengandung 10 unit vitamin C dan 1 unit vitamin B12. Di dalam satu hari, nenek membutuhkan 20 unit vitamin C dan 5 unit vitamin B12. Apabila harga dari tiap butir obat pertama adalah Rp. 400 dan harga dari tiap butir obat kedua adalah Rp.800, Maka berapakah pengeluaran minimum yang dapat dikeluarkan nenek untuk membeli obat tersebut per harinya ….

A. Rp.1800

B. Rp.1400

C. Rp.2000

D. Rp.1200

E. Rp.1600

Soal 3

Seorang pedagang membeli arloji wanita seharga $60 dan arloji pria seharga $24. Tas pedangang hanya mampu membawa tidak lebih dari 30 arloji. Modal pedagang $3,600. Jika keuntungan arloji wanita $25 dan arloji pria $75 maka jumlah keuntungan tertinggi ….

A. $850

B. $950

C. $1250

D. $1050

E. $1750

Soal 4

Pak Abdul memiliki sebuah toko pakaian. Ia ingin mengisi tokonya dengan pakaian pria paling sedikit 100 potong, dan pakaian wanita paling sedikit 150 potong. Toko milik pak Abdul tersebut bisa memuat paling banyak 400 potong pakaian. Keuntungan dari setiap potong pakaian pria adalah Rp. 1000 dan setiap potong pakaian wanita adalah Rp. 500. Apabila banyaknya pakaian pria tidak diperkenankan lebih dari 150 potong, maka berapakah keuntungan terbesar yang dapat diperoleh pak Abdul….

A. Rp. 375.000

B. Rp. 300.000

C. Rp. 275.000

D. Rp. 325.000

E. Rp. 350.000

Soal 5

Luas dari sebuah areal parkir adalah  176 m2, Luas rata-rata yang dibutuhkan untuk memarkir satu buah motor adalah 4m2 dan untuk mobil adalah 20 m2. Area parkir tersebut hanya bisa menampung maksimal 20 kendaraan, Biaya parkir untuk motor adalah Rp. 1000/jam sedangkan untuk mobil adalah Rp.2000/jam. Apabila di dalam waktu satu jam parkir penuh dan tidak ada kendaraan keluar dan masuk ke area parkir tersebut, maka hasil maksimum yang dapat diperoleh tempat parkir tersebut adalah …

A. Rp. 20000

B. Rp. 30000

C. Rp. 34000

D. Rp. 26000

E. Rp. 44000

Demikianlah beberapa Contoh Soal Cerita Model Matematika SMAyang bisa coba kalian kerjakan dalam rangka mengasah kemampuan serta sarana berlatih guna menghadapi ujian semester maupun ujian nasional. Semoga sukses dan bisa meraih nilai sesuai dengan yang kalian inginkan.

Contoh-contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat dan Persamaan Nilai Mutlak Matematika SMA

Contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat dan Persamaan Nilai Mutlak – Setelah sebelumnya diberikan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Matematika SMA. Tak lengkap rasanya bila tidak diberikan pula soal-soal tentang materi pertidaksamaan. Di sini ditambahkan pula beberapa soal tentan persamaan nilai mutlak.  Untuk bisa mengerjakan dan menjawab soal-soal mengenai pertidaksamaan, kalian harus memahami dengan baik sifat-sifat dari pertidaksamaan, selain itu kalian juga harus mengerti mengenai langkah-langkah di dalam penyelesaian pertidaksamaan. Sedangkan untuk soal tentang persamaan nilai mutlak, kalian harus mengerti dengan baik tentang cara mencari persamaan nilai mutlak dengan menggunakan sifat-sifat yang berlaku pada persamaan tersebut.

Di bawah ini Rumus Matematika Dasar mencoba menghadirkan beragam contoh soal pertidaksamaan kuadrat dan persamaan nilai mutlak dalam bentuk pilihan ganda yang mungkin bisa membantu kalian dalam menguji kemampuan di dalam pemahaman materi mengenai persamaan kuadrat. Selamat mengerjakan.

Kumpulan Contoh Soal Matematika SMA mengenai Pertidaksamaan Kuadrat dan Nilai Mutlak

Soal 1

Jika a > b, maka ….

(1) a + 4 > b + 4

(2) -4a < -4b

(3) 4a > 4b

(4) a – 4 < b – 4

a. 1, 2, dan 3 benar

b. 1 dan 3 benar

c. 2 dan 4 benar

d. 4 benar

e. semua benar

Soal 2

Jika bilangan real a, b, dan c memenuhi pertidaksamaan a > b dan b > c, maka ….

(1) a + b > a + c

(2) a + b – 2c > 0

(3) a > c

(4) b + c > 2a

a. 1, 2, dan 3 benar

b. 1 dan 3 benar

c. 2 dan 4 benar

d. 4 benar

e. semua benar

Soal 3

Pertidaksamaan a³ + 3ab² > 3a²b + b³ dipenuhi oleh setiap a dan b yang memenuhi sifat ….

a. a dan b positif

b. a dan b berlawanan tanda

c. a positif dan b negative

d. a > b

e. a²> b²

Soal 4

Bila diketahui ab > 0, maka dapat disimpulkan bahwa ….

a. a > 0

b. a > 0 dan b < 0

c. b > 0

d. a dan b bertanda sama

e. a > 0 dan b > 0

Soal 5

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 < x + 1 < 3 – x ialah ….

a. {x | x < 1}

b. {x | x > 1}

c. {x | x < 2}

d. {x | x > 2}

e. {x | 0< x < 2}

Soal 6

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4 < -2x + 5 ≤ 7 adalah …..

a. -3 < x ≤ 1/2

b. -1 ≤ x < 1/2

c. -1 < x < 2

d. 1 ≤ x ≤ 2

e. x > 1/2

Soal 7

Nilai x ε R yang memenuhi pertidaksamaan x²< 9 adalah ….

a. x < 3

b. x > -3

c. 0 < x < 3

d. -3 < x < 3

e. 1 < x < 4

Soal 8

Bila diketahui ab > 0, maka dapat disimpulkan bahwa ….

a. a > 0

b. a > 0 dan b < 0

c. b > 0

d. a dan b bertanda sama

e. a > 0 atau b > 0

Soal 9

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x – 5 < 7x + 3, x bilangan rasional adalah …..

a. { x | x < -4}

b. { x | x > -4}

c. { x | x < 4}

d. { x | x > 4}

e. { x | x > 2/3}

Soal 10

Jika (x³– 4x)(x² – 2x + 3) > 0, maka ….

a. x < -2

b. -2 < x < 2

c. -2 < x < 0 atau x > 2

d. 0 < x < 2

e. x > 4

Semoga kalian bisa mengerjakan Contoh-contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat dan Nilai Mutlak Matematika SMA di atas dengan sebaik-baiknya.

Kumpulan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Matematika SMA

Contoh Soal Persamaan Kuadrat – Soal-soal mengenai persamaan kuadrat pada umumnya berkaitan dengan konsep-konsep yang diajarkan pada materi pelajaran matematika disekolah mengenai penentuan akar dengan metode pemfaktoran, diskriminan, penentua nilai konstanta sebuah persamaan kuadrat, sampa dengan cara menentukan persamaan kuadart baru. Jika kalian sudah merasa paham dengan materi-materi tersebut tidak ada salahnya bila kalian menguji kemampua kalian dengan mencoba mengerjakan contoh-contoh soal yang diberikan oleh Rumus Matematika Dasar berikut ini:

Contoh-contoh Soal Matematika SMA Mengenai Persamaan Kuadrat

Soal 1

Persamaan x² + 2x – 3 = 0 dan x² + x – 2 = 0 mempunyai akar persekutuan …

a. x = -6

b. x = -2

c. x = -1

d. x = 1

e. x = 3

Soal 2

Jika salah satu akar persamaan ax² + 5x – 12 = 0 adalah 2, maka …

a. a = 1/2 ; akar yang lain 12

b. a = 1/4 ; akar yang lain 12

c. a = 1/3 ; akar yang lain – 12

d. a = 2/3 ; akar yang lain 10

e. a = 1/2 ; akar yang lain -12

Soal 3

Salah satu akar persamaan x² – 4x + 3a = 0 adalah tiga kali salah satu akar persamaan x² – 3x + 2a = 0. Jika a positif, maka a = ….

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Soal 4

Persamaan kuadrat ax² – 2(a – 1) + a = 0, mempunyai dua akar real yang berbeda apabila ….

a. a= 1

b. a > 1/2

c. a ≥ 1/2

d. a < 1/2, a ≠ 0

e. a ≤ 1/2

Soal 5

Jika akar-akar persamaan kuadrat x² – (2a – 3)x + (a + 6) = 0 mempunyai akar kembar, maka akar kembar itu sama dengan ….

a. -5

b. -4

c. 1/4

d. 4

e. 5

Soal 6

Salah satu akar persamaan x² + 2x – 8 = 0 adalah x₁dan x₂, sedangkan akar-akar persamaan x² + 10x – 16p = 0 adalah 3x₁ dan 4x₂ , maka nilai p adalah ….

a, 4

b. 6

c. 8

d. 10

e. 16

Soal 7

Jika persamaan 18x² – 3px + p = 0 mempunyai akar kembar, maka banyak himpunan bagian dari himpunan penyelesaian p adalah ….

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

Soal 8

Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan x² – (2m + 4)x + 8m = 0 sama dengan 52, maka salah satu nilai m = ….

a. 2

b. 3

c. 4

d. 6

e. 9

Soal 9

Bila akar-akar persamaan kuadrat x² – 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya, maka ….

a. a < -1 atau a > 2

b. -1 < a < 2

c. -2 < a < 2

d. -2 < a < -1

e. a < -2

Soal 10

Diketahui persamaan 2x² – 4x + a = 0 dengan a bilangan real. Supaya didapat dua akar berlainan yang positif, maka ….

a. a > 0

b. a < 2

c. 0 < a < 2

d. 0 < a < 4

e. 2 ≤ a < 4

Selamat mengerjakan Kumpulan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Matematika SMA semoga bisa membantu kalian yang sedang melakukan persiapan untuk ujian semester ataupun ujian nasional sehingga bisa meraih nilai yang memuaskan.

Contoh Soal Fungsi Kuadrat Matematika SMA

Contoh Soal Fungsi Kuadrat– Pada kesempatan ini Rumus Matematika Dasar kembali memberikan contoh-contoh soal bagi kalian yang duduk di bangku SMA mengenai materi fungsi kuadrat. di dalam mengerjakan soal-soal tersebut tentunya kalian harus memahami dengan baik mengenai konsep dasar dalam fungsi kuadrat mencakup bentuk umum dari fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, nilai diskriminan dan masih banyak lagi. Kalian juga harus mempelajari rumus-rumus yang digunakan dalam soal-soal yang membahas materi fungsi kuadrat.

Contoh-contoh soal di bawah ini sengaja diberikan untuk bisa kalian gunakan sebagai sarana belajar dan berlatih untuk memperdalam pemahaman materi yang tentunya telah diajarkan oleh guru kalian di sekolah. Dengan rajin berlatih pasti kalian akan lebih mahir di dalam menyelesaikan persoalan-persoalan matematika seputar fungsi kuadrat seperti berikut ini:

Contoh Soal Matematika SMA Mengenai Fungsi Kuadrat

Soal 1

Jarak kedua titik potong parabola y = x² – px + 24 dengan sumbu X adalah 5 sauan panjang, maka p = ….

a. ± 6

b. ± 8

c. ± 10

d. ± 11

e. ± 12

Soal 2

Jika fungsi kuadrat f(x) = 2ax² – 4x + 3a mempunyai nilai maksimum 1, maka 27a³ – 9a = …

a. -2

b. -1

c. 3

d. 6

e. 18

Soal 3

Agar persamaan (t + 1)x² – 2tx + (t – 4) bernilai negative untuk semua x, maka nilai t adalah …

a. t > -1/3

b. t < - 4/3

c. t > -1

d. 1 < t < 4/3

d. -4/3 < t < -1

Soal 4

Apabila grafik fungsi y = kx² + (k – 4)x + 1/2 seluruhnya diatas sumbu X, maa nilai k tidak mungkin sama dengan …

A. 1 1/2

b. 2 1/2

c. 3 1/2

d. 4 1/2

e. 5 1/2

Soal 5

Jika fungsi f(x) = -2x² – (a + 1)x + 2a mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a = ….

a. 3

b. -21

c. -3

d. 3 atau -21

e. 3 atau 21

Soal 6

Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan memiliki nilai 3 untuk x = 2 adalah …

a. y = x² – 2x + 1

b. y = x² – 2x + 3

c. y = x²  + 2x + 1

d. y = x² + 2x – 1

e. y = x² + 2x + 3

Soal 7

Jika pada suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai maksimum 1, maka f(x) adalah …..

a. x² – 4x + 3

b. –x² + 4x – 3

c. x² – 2x + 3

d. –x² + 2x + 3

e. x² – 2x – 3

Soal 8

Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui titik (2, 5) dan (7, 40) serta mempunyai sumbu simetri x = 1, mempunyai nilai ekstrim ….

a. minimum 2

b. minimum 3

c. minimum 4

d. maksimum 3

e. maksimum 4

Soal 9

Agar garis y = -x – 2 menyinggung parabola y = x² – px + p – 4, maka nilai p adalah ….

a. 4

b. -3

c. 1

d. 3

e. 4

Soal 10

Persamaan garis yang menyinggung kurva y = 2x² + x + 1 di titik yang absisnya 1 adalah ….

a. y = 2x + 1

b. y = 5x + 2

c. y = 4x + 1

d. y = 5x + 1

e. y = 5x -1

Itulah kumpulan Contoh Soal Fungsi Kuadrat Matematika SMA yang bisa kami hadirkan kepada kalian semoga bisa digunakan dengan baik untuk berlatih sehingga kalian bisa sukses di dalam mengerjakan soal-soal serupa yang muncul pada ujian semester atau bahkan ujian nasional dan semoga kalian bisa mendapatkan nilai yang maksimal.