Cara Mudah Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai

Cara Mudah Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai - Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan perbandingan berbalik nilai di dalam matematika? Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan dari dua buah nilai dari suatu besaran yang sejenis. di dalam perbandingan ini apabila nilai suatu komponen naik, maka nilai komponen yang lain akan menurun. Sebagai contoh ketika kalian pergi ke sekolah dengan menggunakan sepeda tentu waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke sekolah akan berbeda apabila kalian mengayuh sepeda dengan cepat bila dibandingkan dengan ketika kalian mengayuh sepeda dengan lambat. Semakin cepat kalian mengayuh sepeda, maka waktu yang dibutuhkan untuk sampai di sekolah akan semakin sedikit. coba perhatikan tabel di bawah ini:

Perhatikan tabel di atas, tabel tersebut menunjukkan waktu tempuh yang dapat diraih untuk sampai ke sekolah dari rumah yang berjarak 120km apabila kalian mengayuh sepeda dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam maka kalian hanya akan membutuhkan waktu 2 jam saja. akan tetapi bila kalian mengayuh sepeda dengan kecepatan 30km/jam maka kalian akan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk sampai ke sekolah, yaitu 4 jam. artinya apabila kecepatan rata-rata naik maka waktu tempuh akan menurun. itulah yang disebut dengan perbandingan berbalik nilai, ketika suatu komponen dinaikkan maka komponen yang lain akan menurun nilainya.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Secara umum, rumus perbandingan berbalik nilai dapat digambarkan sebagai berikut:

Untuk lebih mengetahui lebih jelas mengenai cara menggunakan rumus tersebut, langsung saja kita perhatikan contoh soal dan pembahasannya di bawah ini:

Contoh Soal 1:

5 buah mesin cetak mampu menyelesaikan pembuatan poster dalam waktu 40 menit, berapakah waktu yang dibutuhkan apabila ada 8 buah mesin yang digunakan?

Penyelesaiannya:

Diketahui: Jumlah mesin (a1) = 5

           Waktu penyelesaian (b1)= 40 menit

           Jumlah mesin (a2) = 8

Ditanyakan: waktu penyelesaian (b2) = ....?

Jawab:

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan poster apabila mesin yang digunakan ada 8 buah adalah 25 menit.

Contoh Soal 2:

30 orang pekerja mampu menyelesaikan pembangunan rumah selama 60 hari. Berapa banyak pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah tersebut dalam waktu 15 hari?

Penyelesaiannya:

Diketahui: Jumlah pekerja (a1) = 30 orang

           Waktu penyelesaian (b1)= 60 hari

           Waktu penyelesaian (b2) = 15 hari

Ditanyakan: jumlah pekerja yang dibutuhkan (a2) = ....?

Jawab:

Untuk menyelesaikan pembangunan rumah dalam waktu 15 hari dibutuhkan pekerja sebanyak 120 orang.

itulah pembahasan mengenai Cara Mudah Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai.perlu kalian ingat bahwa perbandingan berbalik nilai berarti sifat perbandingannya terbalik. apabila ada satu komponen yang bertambah, maka komponen yang lain akan berkurang. sebaliknya, apabila ada komponen yang berkurang maka komponen yang lain akan bertambah. semoga kalian bisa memahami logika ini dengan baik sehingga tidak akan kesulitan ketika mengerjakan soal-soal mengenai perbandingan berbalik nilai.

Tips Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial

Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial - Apakah kalian merasa kesulitan ketika mencoba menyelesaikan soal-soal mengenai aritmatika sosial di dalam pelajaran matematika? tahukah kalian bahwa sebenarnya ada cara cepat yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal-soal aritmatika sosial? jika kalian belum mengetahuinya maka kalian amatlah beruntung karena di dalam artikel ini akan dibahas beberapa tips dan trik mengenai cara cepat di dalam mengerjakan soal-soal ang berkaitan dengan materi aritmatika sosial.

Diantara kalian pasti ada yang merasakan kebingungan ketika berhadapan dengan soal-soal tentang aritmatika sosial. Langkah-langkah seperti apakah yang harus diambil di dalam mencari solusinya? di bawah ini Rumus Matematika Dasar akan memberikan beberapa langkah mudah yang bisa membantu kalian di dalam menyelesaikan soal-soal aritmatika sosial. Ada dua hal penting yang mesti kalian perhatikan yang pertama dalah menentukan harga pembelian dan penjualan (untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan untung dan rugi). dalam pembahasan kali ini kita akan belajar tentang untung dan rugi terlebih dahulu, sementara soal-soal mengenai pinjaman atau tabungan akan kami bahas dalam artikel lainnya.

 

Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial

1.Tentukan terlebih dahulu harga pembelian

Kalian harus mencari jumlah harga pembelian total (pembelian bersih) terleih dahulu. yang dimaksud dengan harga pembelian total / pembelian bersih adalah harga pembelian setelah dikurangi dengan diskon (apabila barang tersebut dikenai diskon) ataupun ditambah dengan biaya-biaya tertentu. Biasanya di dalam soal aritmatika sosial mengenai pembelian akan disertakan potongan harga atau diskon.

2.Tentukan Harga Penjualan

Selanjutnya kalian harus menentukan harga penjualan total (penjualan bersih). yang dimaksud dengan harga penjualan total/penjualan bersih adalah harga penjualan yang sudah dikurangi dengan biasa-biaya tertentu, misalnya pajak penjualan ataupun diskon (potongan harga). biasanya ada juga yang dikurangi dengan potongan massa (tara).

3. Tetapkan persentase untung atau rugi

Setelah kalian menentukan harga pembelian bersih dan harga penjualan bersih, barulah kalian bisa menentukan persentase keuntungan maupun kerugian dengan menggunakan persamaan yang sudah kami bahas dalam materi tentang Cara Menghitung Persentase (%) Keuntungan .

Lalu bagaimanakah bila soal tersebut meminta kita untuk menentukan harga penjualan atau harga pembelian? untuk menyelesaikan soal-soal seperti itu ada beberapa persamaan yang dapat kita gunakan. persamaan yang pertama yaitu persamaan umum (konsep dasar) dan yang kedua adalah persamaan khusus.

Persamaan umum yang biasa digunakan dalam menentkan persentase untung dan rugi adalah:

Sementara persamaan khusus bisa kita gunakan dalam menentukah harga penjualan ataupun pembelian ketika persentase untung dan ruginya telah diketahui. Persamaanya adalah:

Jika kalian merasa sulit untuk menghafal keenam rumus persamaan diatas, pilihlah saja salah satu yang menurut kalian lebih mudah untuk dihafal. persamaan umum bisa kalian pilih karena itu adalah cara cepat yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal-soal aritmatika. Selain itu persamaan umum hanya terdiri dari 2 rumus saja. Dengan persamaan umum kalian bisa mengerjakan beragam soal mengenai aritmatika sosial. Akan tetapi kalian harus memahami mengenai konsep-konsep aljabar.

agar leih mudah dalam memahami persamaan di atas, langsung saja kita praktekkan untuk menyelesaikan contoh-contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1:

Sebuah motor dijual dengan harga Rp. 13.500.000 dengan keuntungan 8%. tentukanlah harga belinya!

Penyelesaiannya:

Diketahui: Harga Penjualan = Rp. 13.500.000

                  Persentase Keuntungan = 8%

Ditanyakan: Harga beli = ....?

Jawab: 

 

2 Harga beli= Rp. 337.500.000 – 25 Harga beli

2 Harga beli + 25 Harga beli = Rp. 337.500.000

27 Harga beli = Rp. 337.500.000

Harga beli = Rp. 337.500.000 / 27

Harga beli = Rp. 12.500.000

Sekarang kita coba selesaikan dengan menggunakan persamaan khusus.

Maka:

Harga pembelian  = Rp. 13.500.000 x 100 / (100+8)

Harga pembelian  =Rp. 13.500.000 x 100/108

Harga pembelian  =Rp. 1.350.000.000 /108

Harga pembelian  = Rp. 12.500.000

Jadi, harga beli motor tersebut adalah Rp. 12.500.000

Contoh Soal 2:

Sebuah sepeda dibeli dengan harga Rp. 350.000 lalu sepeda itu dijual kembali dengan kerugian sebesar 20%. Berapakah harga jual dari sepeda tersebut?

Penyelesaiannya:

Diketahui: Harga Beli = Rp. 350.000

           Persentase Kerugian = 15%

Ditanyakan: Harga Jual = .... ?

Jawab:

Rp. 1.750.000 = Rp. 8.750.000 – 25 Harga jual

25 harga jual = Rp. 8.750.000 - Rp. 1.750.000

25 harga jual = Rp. 7.000.000

Harga jual = Rp. 7.000.000 /25

Harga jual = Rp. 280.000

Sekarang kita coba selesaikan dengan menggunakan persamaan khusus.

Maka:

Harga pembelian  = {(100-20) /100} x Rp. 350.000

Harga pembelian  =(80/100) x Rp. 350.000

Harga pembelian  =Rp. 280.000 

Jadi, harga penjualan sepeda itu adalah Rp. 280.000,00.

Dua contoh soal diatas menunjukkan bahwa persamaan khusus dan persamaan khusus akan menghasilkan jawaban yang sama. Di dalam persamaan umum kita harus menggunakan konsep aljabar sedangkan di dalam persamaan khusus kita tidak memerlukannya. Pada intinya, kalian boleh memilih menggunakan cara yang menurut kalian lebih mudah. Itu semua bergantung kepada kemampuan otak kalian. Rasanya cukup sekian pembahasan tentang Tips Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial yang bisa kami sampaikan. Semoga bisa membantu kalian untuk lebih mudah dalam emmahami materi mengenai aritmatika sosial.

Tips Cara Mudah dan Cepat Belajar Matematika

Tips Cara Mudah dan Cepat Belajar Matematika - Kebanyakan diantara kalian pasti menganggap bahwa matematika adalah suatu mata pelajaran yang menakutkan. Rasanya sulit sekali untuk memahami dan menyukai materi-materi pelajaran matematika. Kalian memiliki pemikiran seperti itu mngkin dikarenakan kalian tidak mengetahui bagaimana trik-trik atau langkah-langkah yang harus dilakukan agar bisa mempelajari matematika dengan cepat dan mudah. Pasti diantara kalian ada yang bertanya-tanya "bagaimanakah cara belajar matematika yang cepat dan benar? Perlu kalian ketahui bahwasannya mempelajari materi pelajaran matematika tentu berbeda dengan pelajaran yang lainnya. Matematika merupakan pelajaran yang di dalamnya kita harus melakukan proses penghitungan. 

Oleh karenanya belajar matematika tidak akan efektif apabila kalian hanya berfokus kepada membaca materi dan menghafalkan rumusnya saja, ada beberaa tips yang perlu kalian lakukan agar proses belajar matematika kalian lebih efektif. Berikut adalah beberapa tips untuk belajar matematika cepat yang telah dirangkum oleh Rumus Matematika Dasar dari beragam sumber, yuk kita simak bersama:

Tips Cara Belajar Matematika Mudah dan Cepat yang Efektif

Perbanyaklah Latihan Soal

Cara pertama yang bisa kalian lakukan untuk lebih memahami materi pelajaran matematika adalah dengan memperbanyak latihan mengerjakan soal. Dengan berlatih mengerjakan soal, kalian akan belajar mengenai bagaimana cara menerapkan rumus untuk memecahkan beragam persoalan. Dengan banyak berlatih mengerjakan soal juga bisa membuat kita lebih terbiasa dalam mengerjakan soal sehingga bisa lebih mahir dalam menyelesaikan berbagai tipe soal. Yang pelru diperhatikan ketika berlatih mengerjakan soal adalah jangan terpaku pada satu bentuk soal saja, cobalah untuk mempelajari cara menyelesaikan beragam tipe soal meskipun materinya sama. Dengan begitu kalian tidak akan kesulitan dan kebingungan lagi apabila menemukan bentuk soal yang berbeda ketika ulangan ataupun ujian semester.

Memahami Bukan Sekadar Menghafal

Kebanyakan siswa-siswi memiliki anggapan yang salah ketika belajar matematika. Mereka lebih berfokus kepada menghafalkan beragam rumus yang ada. Memang menghafal juga penting di dalam mempelajari matematika karena jika kita tidak hafal rumus-rumusnya bagaimana bisa menyelesaikan materi yang berkaitan dengan rumus tersebut. Menghafal rumus memang penting tetapi yang lebih penting lagi adalah memahami cara menggunakan rumus tersebut. Ketika kalian sudah hafal dengan sebuah rumus, cobalah untuk berlatih cara menggunakan rumus tersebut untuk mengerjakan soal. Dengan begitu kalian akan lebih paham dan tidak akan mudah lupa dengan rumus-rumus yang sudah kalian hafalkan. So, jangan sekedar menghafal yaa!!

Jangan Bergantung pada Kalkulator

Mamang benar bahwasannya matematika adalah pelajaran berhitung. Akan tetapi jangan selalu membiasakan diri untuk menyelesaikan perhitungan matematika dengan menggunakan kalkulator. Kebiasaan menggunakan kalkulator justru bisa melemahkan kemampuan berhitung kalian. Kalkulator membuat kalian menjadi malas untuk melatih otak kalian dalam menyelesaikan perhitungan matematika. Kalkulator boleh saja digunakan tetapi hanya untuk memeriksa apakah hasil perhitungan yang kalian kerjakan sudah benar atau belum. Ketika menyelesaikan suatu perhitungan cobalah untuk menggunakan otak kalian dulu, berlatih berhitung akan membuat otak kalian terbiasa sehingga nantinya akan meningkatkan kecepaan berhitung yang kalian miliki. Pada intinya, jangan terlalu bergantung pada kalkulator, alat ini hanya akan membuat kalian malas. Boleh saja menggunakan kalkulator tapi ingat, hanya untuk perhitungan yang benar-benar sulit saja. Selebihnya, manfaatkanlah otak yang sudah diberikan oleh Tuhan kepada kalian. 

Jangan Malu Bertanya

Belajar matematika memang lebih baik apabila ada orang yang mendmpingi, sehingga apabila kalian menemukan kesulitan dalam memahami suatu materi kalian bisa langsung bertanya kepada pendamping kalian tersebut. Atau kalian bisa juga belajar matematika secara berkelompok dengan teman-teman sekelas, dengan begitu kalian bisa saling mengajarkan bilamana ada salah satu diantara kalian kesulitan dalam memahami sebuah materi. Yang perlu kalian ingat adalah jangan pernah merasa malu untuk bertanya ketika menemukan hal-hal yang kalian anggap sulit karena kemampuan setiap orang itu berbeda-beda dengan bertanya tentu kita akan lebih mudah dalam menemukan solusi dari kesulitan yang kita temui, terutama kesulitan dalam pelajaran matematika.

Cintailah matematika

Ini adalah poin terpenting yang harus ditanamkan ketika belajar matematika. Ketika kita sudah merasa cinta denga sesuatu tentunya kita akan merasa senang ketika bertemu dengan hal tersebut. Oleh karenanya, jangan pernah menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit. Cobalah kenali terlebih daulu materi-materi yang ada di dalamnya. Tumbuhkan rasa cinta kalian kepada pelajara ini. Dengan begitu kalian tidak akan merasakan kebosanan ketika mempelajari pelajaran ini, justru kalian akan merasa senang. So, mulai sekarang coba kenali dan cintailah pelajaran matematika.

Itulah kiranya beberapa Tips Cara Mudah dan Cepat Belajar Matematika yang bisa kalian coba terapkan agar proses belajar kalian menjadi lebih efektif. Ingat selalu bahwa matematika bukanlah pelajaran yang menakutkan. Kenali dan cintailah matematika. Jika memiliki keyakinan yang kuat kalian pasti bisa menaklukannya.

Tips Cara Mudah Menghafal Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi

Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi - Untuk dapat memahami nilai perbandingan trigonometri dari suatu sudut, sebaiknya kalian mempelajari konsep sudut ber-relasi. Apabila sudut tersebut adalah sudut istimewa maka kita akan lebih mudah untuk bisa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Namun, apabila sudut itu bukanlah termasuk kedalam sudut istimewa kita juga tetap bisa menemukan perbandingan trigonometrinya dengan menggunakan prinsip-prinsip di dalam sudut ber-relasi. Coba perhatikan identitas trigonometri berikut ini:

Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi

Ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menentukan perbandingan trigonometri pada sudut ber-relasi (sudut dari kuadran I sampai IV). pada artikel kali ini rumus matematika dasar tidak akan menjelaskan rumus-rumus tersebut satu-persatu karena di sini kita hanya akan belajar tentang cara mudah menghafal rumus-rumus tersebut. seperti kita ketahui bahwa rumus trigonometri untuk sudut ber-relasi terdiri dari (90⁰ ± a⁰), (180⁰± a⁰), (270⁰ ± a⁰), (n.360⁰ ± a⁰), dan (- a⁰)

Sekarang mari kita anggap sudut 90⁰, 180⁰, 270⁰, dan 360⁰ mewakili tiap kuadran yang ada, jadi:

90⁰ untuk kuadran I

180⁰ untuk kuadran II

270⁰ untuk kuadran III

360⁰ untuk kuadran IV

Pola Relasi Sudut

Ketika kita berurusan dengan sudut-sudut yang mewakili area kuadran I dan III (kuadran ganjil) maka untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut lain dengan menggunakan rumus (90⁰ ± a⁰), dan (270⁰ ± a⁰). Sehingga berlakulah:

sin = cos

cos = sin

cosec = sec

sec = cosec

tan = cotan

cotan = tan

Sementara itu, ketika kita menggunakan sudut yang mewakili area kuadran II dan IV (kuadran genap) maka untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut lain dengan menggunakan rumus (180⁰ ± a⁰), dan (n.360⁰ ± a⁰) berlakulah:

sin = sin

cos =cos

cosec = cosec

sec = sec

tan = tan

cotan = cotan

Catatan: tanda positif dan negatif pada nilai trigonometrinya disesuaikan dengan aturan ASTC.

Apakah yang dimaksud dengan ASTC?

ASTC adalah singkatan yang dibuat untuk mempermudah dalam menghafal nilai positif dan negatif pada trigonometri. AST adalah All, Sinus, Tangen, dan Cosinus. A mewakili kuadran I, S mewaikil Kuadran II, T mewakili kuadran III, dan C mewakili kuadran IV. Dapat juga dituliskan sebagai berikut:

All - I = artinya, pada kuadran I semua nilai trigonometri bernilai positif.

Sinus - II = Artinya pada kuadran II hanya nilai Sinus dan Cosecan yang memiliki nilai positif.

Tangen - III = Artinya pada kuadran III hanya nilai tangen dan cotangen yang memiliki nilai positif.

Cosinus - IV = Artinya pada kuadran IV hanya nilai Cosinus can Secan yang memiliki nilai positif.

Contoh Soal 1:

Coba nyatakan perbandingan beberapa trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut relasinya:

A. Sin 54⁰

B. Cos 135⁰

Pembahasan:

A. Sin 54⁰berada pada kuadran I => nilai sin-nya positif (+)

Sin 54⁰ = (90⁰ - 36⁰)

Maka sin 54⁰ = sin (90⁰- 36⁰)

Sin 54⁰ = cos 36⁰

Karena pada (90 - a) berlaku aturan sin=cos

B.135⁰berada pada kuadran II => nilai cos-nya negatif karena pada kuadran ini hanya Sinus dan Cosecan yang bernilai positif.

135⁰= (90⁰ + 45⁰) = (180⁰ - 45⁰)

Karena pada (90⁰ + a⁰) berlaku aturan cos = sin

Maka cos 135⁰= -sin 45⁰

Karena pada (180⁰ - a⁰) berlaku aturan cos = cos

Maka cos 135⁰= cos (180⁰ - 45⁰)

Cos 135⁰= -cos 135⁰

Demikianlah Tips Cara Mudah Menghafal Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi semoga artikel yang diberikan oleh rumus matematika dasar di atas bisa bermanfaat.