Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya

Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya - Apakah kalian sudah mengetahui apa yang dimaksud dengan peluang? Jika kalian belum mengetahuinya, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu pembahasan Rumus Matematika Dasar mengenai Materi Pengertian dan Rumus Peluang Matematika SMP Terlengkap. Setelah kalian memahami materi tersebut, barulah kalian bisa melanjutkannya dengan mempelajari beberapa contoh soal tentang peluang yang ada di bawah ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Peluang Matematika

Contoh Soal 1
Sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu 6!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 6
Titik sampel mata dadu bernilai 6 n(A) = 1

 Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

 

Contoh Soal 2
Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu, tentukan peluang terambilnya kartu as!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 52
Titik sampel kartu as n(A) = 4

 

 Jadi, peluang munculnya kartu as adalah  1/13

 

Contoh Soal 3 

Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !

Jawab  :
Banyaknya titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12
Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah  1/4

 

Contoh Soal 4
Seorang pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati 10 butir telur pecah. Semua telur diletakan dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang terambilnya telur yang tidak pecah!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 200
Titik sampel telur yang tidak pecah n(A) = 200 – 10 = 190

Jadi, peluang terambilnya telur yang tidak pecah adalah  19/20

 

Contoh Soal 5
Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!

Jawab :
Ruang sampelnya yaitu  = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n ( s) = 4
banyaknya titik sampel keduanya angka yaitu n (A) = 1

 

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4

Itulah beberapa Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya  yang bisa kalian pelajari untuk bisa memahami langkah-langkah di dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan peluang matematika. Sampai berjumpa lagi dalam pembahasan soal matematika lainnya.

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 dan Pembahasannya

Sebelumnya Rumus Matematika Dasar sudah pernah memberikan pembahasan mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Khusus untuk kali ini akan diberikan beberapa contoh soal serta pembahasan mengenai pertidaksamaan linear satu variabel saja dikarenkan sebelumnya sudah diberikan Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel . Yuk langsung disimak saja pembahasannya di bawah ini:

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal 1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 2x + 5 < 6

Jawab :
2x + 5 < 6
2x < 6- 5
2x < 1
x < 1/2

jadi penyelesaiannya adalah x < 1/2

Contoh Soal 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 5x – 10 > 7

Jawab :
5x – 10 > 5
5x > 5 + 10
5x > 15
x > 15/5
x > 3

jadi penyelesaiannya adalah x > 3

Contoh Soal 3
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 9 – 4x < 45 !

Jawab :
9 – 4x < 45
-4x < 45 – 9
x > 36/-4 ( tanda pertidaksamaan berubah karena dibagi dengan bilangan negatif)
x > - 9

jadi penyelesaiannya adalah x > - 9

Contoh Soal 4
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x -4

Jawab :
x + 5 < 2x -4
x- 2x < -4 -5
-x < -9
 x > 9 (tanda pertidaksamaan berubah)

jadi penyelesaiannya adalah x > 9

Contoh Soal 5
Tentukan penyelesaian dari 12 – 5a ≥ 3a

Jawab :
12 – 5a ≥ 3a
– 5a - 3a ≥ -12
– 8a ≥ -12
a ≤ -12/-8
a ≤ -3/2

jadi penyelesaiannya adalah a a ≤ -3/2

Cukup sekian penjelasan tentang Contoh Soal Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Pembahasannya. Semoga apa yang telah dijelaskan di atas dapat membantu kalian untuk lebih memahami materi pelajaran matematika mengenai sistem pertidaksamaan linear satu variabel. Sampai ketemu lagi dalam pembahasan soal-soal mateika selanjutnya. Selamat belajar!!

Contoh Soal Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus dan Pembahasannya

Contoh Soal Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus - Di dalam artikel terdahulu Rumus Matematika Dasar sudah pernah memberikan pembahasan serta penjelasan mengenai Pengertian Persamaan Garis Lurus dan Cara Menggambarnya namun di dalam pembahasan tersebut belum ada contoh soal tentang persamaan garis lurus. Oleh karena itu, pada artikel kali ini akan diberikan beberapa contoh soal tentang Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus tak lupa pula kami berikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan soal-soal tersebut. Yuk, langsung saja di simak soalnya sebagai berikut: 

Contoh Soal dan Pembahasan Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal 1:
Suatu garis lurus memiliki persamaan Y = -2x + 4. Tentukanlah gradien garis tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : PGL -> Y = -2x + 4.
Ditanyakan: gradien ( m)?

Jawab :
y = mx + c, m = gradient = -2
Jadi gradient garis tersebut adalah -2

 

Contoh Soal 2:Diketahui persamaan garis 4x + 2y-5 = 0. Tentukanlah gradient garis tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : PGL -> 4x + 2y-5 = 0, A = 4, B = 2
Ditanyakan : gradien ( m)?

Jawab :

 

Jadi gradient garis tersebut adalah -2


Contoh Soal 3:
Tentukanlah gradien garis yang melalui titik A (1,2 ) dan titik B (-2,3) !

Penyelesaiannya:
Diketahui : A(1,2) x1 = 1, y1 = 2
                    B (-2,3) x2= -2, y2 =3
Ditanyakan : gradien ( m)

Jawab : 

Jadi gradient garis tersebut adalah – 1/3

 

Contoh Soal 4:
Sebuah garis melalui titik pusat dan titik P (3,2). Tentukanlah gradient garisnya!

Penyelesaiannya:Diketahui : P(3,2) x1 = 3, y1 = 2
                    Titik pusat O (0,0) x2= 0, y2 =0
Ditanyakan : gradien ( m)?

Jawab :

Jadi gradient garis tersebut adalah -2/3


Contoh Soal 5:
Garis A tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan y = 8x +6. Tentukan gradient garis A!

Penyelesaiannya:
Diketahui : garis A tegak lurus dengan garis degan PGL -> y = 8x +6..
Ditanyakan : gradien ( m)?

Jawab :
Dua garis yang saling tegak lurus maka hasil kali gradiennya adalah -1, m1 x m2 = -1
    m1 = 8
    m1 x m2 = -1
    8 x m2 = -1
    m2 = -1/8

Itulah beberapa Contoh Soal Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus dan Pembahasannya yang bisa kami berikan pada kesempatan kali ini. Semoga kami bisa memberikan contoh soal yang lebih banyak lagi di lain kesempatan. Terimakasih telah menyimak pembahasan ini dengan baik, sampai bertemu lagi di pembahasan soal lainnya. Goodluck!!

Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasannya - Di dalam artikel sebelumnya Rumus Matematika Dasar memberikan pembahasan mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran. Materi yang akan diberikan pada kesempatan kali ini juga masih mengenai lingkaran yaitu tentang contoh-contoh soal luas lingkaran yang akan disertai dengan langkah-langkah atau cara untuk menyelesaikan soal tersebut. Tak perlu berlama-lama lagi mari langsung kita simak bersama uraiannya di bawah ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Lingkaran  Lengkap

Contoh Soal 1:
Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 15 cm !

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 15 cm
Ditanya : luas lingkaran?

Jawab : L = лr² = 3,14 x 15 x 15 =  706, 5 cm²
Jadi luas lingkaran adalah 706, 5 cm²
 

Contoh Soal 2:
Sebuah lingkaran memiliki luas 1.386 cm². Hitunglah jari- jari lingkaran tersebut !
 

Penyelesaiannya:

Diketahui : L = 1.386 cm²
Ditanya : jari- jari?

Jawab :
             L = лr²
1.386 cm²  = 22/7 x r2
r2  = 1.386 cm2  x 7/22
r2 = 441 cm²
r = √441 = 21 cm
jadi, jari- jari lingkaran adalah 21 cm

 

Contoh Soal 3:
Ibu membuat alas gelas berbentuk lingkaran berdiameter 4 cm. alas gelas yang terbuat dari bahan perca. Tentukan luas alas gelas tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 2 cm
Ditanya : luas lingkaran?

Jawab : L = лr² = 3,14 x 2 x 2 =  12,56 cm²
Jadi luas lingkaran adalah 12,56 cm²

Contoh Soal 4:
Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 meter akan ditanami rumput. Harga rumput adalah  RP. 5000,00/ m2. Hitunglah biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 14 m, harga rumput = RP. 5000,00/ m².
Ditanya : biaya yang dikeluarkan?

Jawab :
Biaya yang dikeluarkan = luas taman x harga rumput
Luas taman = лr² = 22/7 x 14 x 14 = 616 m².
biaya yang dikeluarkan = 616 x RP. 5000,00 = Rp. 3.080.000,00
Jadi biaya yang dikeluarkan Rp. 3.080.000,00.

Contoh Soal 5:
Sebuah kolam berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter, disekeliling taman dibuat jalan setapak dengan lebar 2 meter. Tentukan luas jalan setapak itu!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 7 m, lebar jalan = 2m.
Ditanya : Luas Jalan?

Jawab :  
Luas jalan = (luas jalan dan kolam)- luas kolam
Luas jalan dan kolam = Luas Lingkaran besar = лr² = 3.14 x (7+2) x (7+2) = 254,34 m².
Luas kolam = лr² = 22/7 x 7 x 7 = 154 m²

Demikianlah sedikit pembahasan yang dapat kami berikan mengenai Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasannya Lengkap semoga apa yang telah dijelaskan di atas dapat membantu kalian semua dalam memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi seputar luas lingkaran dan rumus-rumusnya. Terimakasih telah menyimak tulisan ini dengan baik, sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya,

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel - Halo sahabat setia Rumus Matematika Dasar berjumpa lagi dalam materi mengenai contoh soal dan pembahasannya. Yang akan kita pelajari pada kesempatan kali ini adalah mengenai persamaan linear satu variabel di mana pada soal-soal yang akan dibahas kali ini berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Sebelumnya kami sudah pernah membahas tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang sebaiknya kalian baca dan pahami terlebih dahulu sebelum menyimak pembahasan soal yang ada di bawah ini. Akan tetapi apabila kalian merasa sudah paham dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, yuk langsung saja kita simak bersama penjelasannya berikut ini:

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal 1    

Pak Sarif memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang, Lebar tanah tersebut 5 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling tanah pak Sarif adalah 50 meter. Berapakah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Sarif?

Penyelesaiannya :

Diketahui : keliling tanah = 50 m

Misalkan ukuran panjang tanah = x, maka lebar tanah = x -5

Keliling tanah = keliling persegi panjang

     50 = 2 ( p + l)

     50 = 2 ( x + x – 5)

     50 = 2 ( 2x – 5)

     50 = 4x – 10

                  50 + 10 = 4x

                           60 = 4x

                      60 : 4 = x

                            15 = x

Panjang tanah = x = 15 meter

Lebar tanah = x – 5 = 15 – 5 = 10 meter

Contoh Soal 2   

Diketahui jumlah tiga bilangan genap yang berurutan adalah 66. Tentukanlah bilangan yang paling kecil!

Penyelesaiannya :

Diketahui  : Tiga bilangan genap berjumlah 66

Bilangan genap memiliki pola +2, misalkan bilangan genap yang pertama adalah x, maka bilangan genap kedua dan ketiga berturut-turut  adalah x + 2, dan x + 4, sehingga:

Bil.1 + Bil.2 + Bil. 3 = 66

    x + (x+2) + (x+4) = 66

            3x + 6 = 66

                  3x =  60

                     x = 20

bilangan genap pertama = x = 20

bilangan genap kedua = x + 2 = 20 + 2 =22

bilangan genap ketiga = x + 4 = 20 + 4 = 24

Contoh Soal 3

Nilai x yang memenuhi persamaan 3x + 5 = 14 adalah…

Penyelesaiannya :

             3x + 5 = 14

                    3x = 14 – 5

                    3x = 9

                     x  = 9 : 3

                     x =  3

Contoh Soal 4

Untuk persamaan 4x + y = 12, jika x = -1 maka y adalah…

Penyelesaiannya : 

               4( -1) + y = 12

                    -4 + y = 12

                          y = 12 + 4

                           y = 16

Contoh Soal 5

Nilai x yang memenuhi persamaan  5x- 7 = 3x + 5 adalah..

Penyelesaiannya :

            5x- 7 = 3x + 5

              5x – 3x = 5 + 7

                       2x = 12

                          x = 6

Demikianlah pembahasan mengenai Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel yang bisa kami berikan pada materi kali ini. Semoga apa yang telah dijelaskan di atas bisa membuat kalian memahami lebih dalam lagi tentang bagaimana cara menyelesaikan soal-soal tentang persamaan linear satu variabel. Terima kasih banyak telah membaca tulisan ini dengan baik. Sampai jumpa dalam pembahasan soal selanjunya.

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat n5

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat n5 - Dalam menghitung suatu bilangan kuadrat akan lebih cepat apabila kalian menggunakan rumus tertentu. Nah, kali ini Rumus Matematika Dasar akan mengajarkan kalian cara cepat menghitung kuadrat bilangan yang diakhiri angka 5. Pelajari baik-baik setiap langkah yang diberikan agar kalian bisa memahaminya. Baiklah, langsung saja, ini dia cara cepatnya:

Cara Cepat dan Mudah Menghitung Bilangan Kuadrat n5

Sebagai contoh, ketika kalian ingin mencari hasil dari 75², tentu saja kalian bisa menggunakan cara biasa dengan menggunakan perkalian seperti di bawah ini:

75

75

_____ x

 375

525

_____ +

5625

Dengan menggunakan rumus rahasia ini, kalian bisa menghitungnya dengan lebih cepat dan mudah:

75² = 75 x 75 = …?

Langkah pertama:

Ambil angka yang ada dibelakang lima pada bilangan tersebut, yaitu 7

Langkah kedua:

Kalikan angka tersebut (7) dengan satu angka diatasnya (8)

7 x 8 = 56

Langkah ketiga:

Letakkan angka 25 di belakang hasil perkalian itu

5625 (lihat, hasilnya sama persis dengan perkalian di atas, bukan?)

Kita coba dengan angka yang lain, 125²

Angka awalnya adalah 12 dikalikan dengan satu angka diatasnya yaitu 13

12 x 13 = 156

Tambahkan 25 di belakangnya = 15625

Mari kita periksa dengan perkalian biasa, apakah hasilnya sama:

125

125

______ x

  625

 250

125

______ +

15625

Sama persis bukan?

Itulah Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat n5 yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal-soal yang didalamnya terdapat kuadrat bilangan berakhiran 5. Silahkan kalian coba dengan bilangan-bilangan lainnya yang lebih besar. Ini berlaku untuk semua bilangan yang berakhiran 5. Selamat mencoba!!!!

Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Cara Menjawabnya

Contoh Soal Perbandingan Senilai  - Agar lebih mudah dalam memahami contoh soal yang  akan diberikan di bawah ini, lebih baik kalian  menyimak terlebih dahulu artikel Rumus Matematika  Dasar sebelumnya mengenai Cara Mudah Menghitung  Perbandingan Senilai. Jika sudah memahaminya  mari langsung saja kita pelajari bersama contoh- contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal Tentang Perbandingan Nilai dan  Penyelesaiaannya

Contoh Soal 1:

Apabila harga 2 buah buku tulis adalah Rp. 6.500.  Maka berapakah harga dari 2,5 lusin buku tulis?

Penyelesaiannya:

2,5 lusin buku tulis = 12 x 2,5 = 30 buku tulis

2 buku tulis = Rp. 6.500

30 buku tulis = ....?

Maka

2/30 = 6.500/....?

? = 6.500 x 30/2

? = 97.500

Maka, harga 2,5 lusin buku tulis adalah Rp. 97.500

Contoh Soal 2:

Harga dari 5 liter solar adalah Rp. 28.000. Apabila  Pak Udin membeli bensin dengan uang sejumlah Rp.  43.000, maka berapa liter solar yang akan ia  peroleh?

Penyelesaiannya:

5 liter solar = RP. 28.000

? Liter solar = Rp. 43.000

Maka

28.000/43.000 = 5 liter/ ....?

? = 5 x 43.000/28.000

? =215.000/428.000

? = 9,34 liter

Maka solar yang akan dieroleh pak Udin adalah 9,34  liter

Contoh Soal 3:

Sebuah motor membutuhkan 8 liter bensin untuk  menempuh jarak 240km. Tentukan jarak yang bisa  ditempuh oleh motor tersebut apabila di dalam  tangki motor tersebut terdapat 12 liter bensin.

Penyelesaiannya:

8 liter = 240 km

12 liter = ...?

Maka

8/12 = 240/...?

? = 240 x 12/8

? = 2880/8

? = 360 km

Maka, jarak yang bisa ditempu motor tersebut dengan  bensin yang tersedia adalah 360 km.

Contoh Soal 4:

Apabila dengan uang sebesar Rp.75.000 kita bisa  membeli 5 Kg buah mangga, maka berapa Kilogram  mangga yang bisa kita peroleh dengan uang sebesar  Rp.25.000?

Penyelesaiannya:

Rp. 75.000 = 5 Kg

Rp. 25.000 = ...?

Maka

75.000/25.000 = 5/...?

? = 5 x 25.000/75.000

? = 1,6 Kg

Jadi mangga yang bisa diperoleh dengan uang sebesar  Rp.25.000 adalah 1,6 Kilogram.

Contoh Soal 5:

Sebuah memiliki berat 4,5 kg dan tiap-tiap kardus  memiliki berat yang sama. Tentukan banyaknya kardus  apabila tumpukan tersebut beratnya adalah 3  kilogram.

Jawab:

36 kardus = 4,5 kg

? Kardus = 3 kg

Maka

36 kardus/? Kardus = 4,5 kg/3 kg

? Kardus = 36 kardus . 3 kg/4,5kg

? Kardus = 24 kardus

Jadi, banyaknya kardus apabila tumpukan tersebut  beratnya 3 kg adalah  24 buku

Bagaimana? Mudah bukan menyelesaikan Contoh Soal Perbandingan Senilai di atas? Nantikan pembahasan  contoh soal selanjutnya dari kami. Sampai jumpa  lagi!!!